Х.Гулд, Я.Тобочник - Компьютерное моделирование в физике, часть 2

Аннотация
Оглавление
Предметный указатель
ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ
10.1. ПРОСТЫЕ ОДНОМЕРНЫЕ МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ
10.2 ЧИСЛОВОЙ ПРИМЕР
ЗАДАЧА 10.1. Прямоугольное приближение
ЗАДАЧА 10.2. Метод средней точки
ЗАДАЧА 10.3. Формулы трапеций и Симпсона
10.3. ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ МНОГОМЕРНЫХ ИНТЕГРАЛОВ
ЗАДАЧА 10.4. Двумерное численное интегрирование
10.4 Вычисление ИНТЕГРАЛОВ простейшим методом жнн'е kawio
ЗАДАЧА 10.5. Вычисление одномерных интегралов методом Моите-Карло
10.5. ВЫЧИСЛЕНИЕ МНОГОМЕРНЫХ ИНТЕГРАЛОВ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО
ЗАДАЧА 10.6. Свойства твердого диска
10.6. АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТИ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО
ЗАДАЧА 10.7. Оценка ошибки метода Монте-Карло
ЗАДАЧА 10.8. Важность случайности
10.7. НЕРАВНОМЕРНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
10.8. ВЫБОРКА ПО ЗНАЧИМОСТИ
ЗАДАЧА 10.10. Выборка по значимости
10.9. МЕТОДЫ СЛУЧАЙНОГО БЛУЖДАНИЯ
ЗАДАЧА 10.11. Распределение Гаусса
ЗАДАЧА 10.12. Применение метода выборки по значимости
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ 10А. ОЦЕНКИ ПОГРЕШНОСТИ ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ 10Б. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ВЫВОД СТАНДАРТНОГО ОТКЛОНЕНИЯ ОТ СРЕДНЕГО
ПРИЛОЖЕНИЕ 10В. МЕТОД ОТБОРА-ОТКАЗА
СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ОДНОМЕРНОЕ СЛУЧАЙНОЕ БЛУЖДАНИЕ
ЗАДАЧА 11.1. Точный расчет одномерных случайных блужданий
ЗАДАЧА 11.2. Моделирование одномерных случайных блужданий методом Монте-Карло
ЗАДАЧА 11.3. Асимптотические свойства одномерного случайного блуждания
11.3. ОБОБЩЕНИЯ МЕТОДА СЛУЧАЙНЫХ БЛУЖДАНИЙ
ЗАДАЧА 11.4. Простая задача двумерного случайного блуждания
ЗАДАЧА 11.5. Случайные блуждания на двумерных и трехмерных решетках
ЗАДАЧА 11.6. Непрерывное случайное блуждание
ЗАДАЧА 11.7. Персистентное случайное блуждание
ЗАДАЧА 11.8. Ограниченные случайные блуждания
ЗАДАЧА 11.9. Диффузия частицы в решеточном газе
ЗАДАЧА 11.10. Центральная предельная теорема
ЗАДАЧА 11.11. Случайные блуждания с переменным шагом
ЗАДАЧА 11.12. Распределение Гаусса
11.4. ПРИЛОЖЕНИЯ В ФИЗИКЕ ПОЛИМЕРОВ
ЗАДАЧА 11.13. Моделирование двумерного БСП методом Монте-Карло
'ЗАДАЧА 11.14. Применение метода рептаций1'
ЗАДАЧА 11.15. Одномерное «истинное» блуждание без самопересечений
'ЗАДАЧА 11.16. Случайное блуждание на решетке, содержащей узлы-ловушки
11.5. НЕПРЕРЫВНЫЙ ПРЕДЕЛ
11.6. СЛУЧАЙНЫЕ ЧИСЛА
ЗАДАЧА 11.17. Статистические критерии случайности
ЗАДАЧА 11.18. «Улучшенный» генератор случайных чисел
ЛИТЕРАТУРА
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ 11 А. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
ЗАДАЧА 11.19. Оценка вероятной ошибки In Яд,
ЛИТЕРАТУРА
ЗАДАЧА О ПЕРКОЛЯЦИИ
12.1. ВВЕДЕНИЕ
12.2. ПОРОГ ПЕРКОЛЯЦИИ
ЗАДАЧА 12.1. Порог перколяции для квадратной решетки
ЗАДАЧА 12.2. Ячеечная перколяции на треугольной решетке
ЗАДАЧА 12.3. Непрерывная перколяцня
ЗАДАЧА 12.4. Качественное поведение функций ns(p), S(p) и PJip)
12.3. МАРКИРОВКА КЛАСТЕРОВ
ЗАДАЧА 12.5. Применение алгоритма маркировки кластеров
12.4. КРИТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ И КОНЕЧНОМЕРНОЕ МАСШТАБИРОВАНИЕ
ЗАДАЧА 12.6. Длина связности
ЗАДАЧА 12.7. Конечномерный анализ критических показателей
12.5. РЕНОРМГРУППА
ЗАДАЧА 12.8. Наглядная ренорм-группа
ЗАДАЧА 12.9. Пространственный метод ренорм-группы для малых клеток
ЗАДАЧА 12.10. Метод Монте-Карло для реиорм-группы
ЛИТЕРАТУРА
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
ФРАКТАЛЫ, МОДЕЛИ КИНЕТИЧЕСКОГО РОСТА И КЛЕТОЧНЫЕ АВТОМАТЫ
ЗАДАЧА 13.1. Фрактальная размерность перколяционных кластеров
ЗАДАЧА 13.2. Ренорм-групповое вычисление фрактальной размерности
ЗАДАЧА 13.3. Рост обособленного кластера и фрактальная размерность
13.2. РЕГУЛЯРНЫЕ ФРАКТАЛЫ И САМОПОДОБИЕ
ЗАДАЧА 13.4. Генерирование регулярных фракталов и их фрактальная размерность.
13.3. ПРОЦЕССЫ РОСТА ФРАКТАЛОВ
ЗАДАЧА 13.5. Моделирование методом Монте-Карло кластеров Эдена
ЗАДАЧА 13.6. Оккупирующая перколяция
ЗАДАЧА 13.7. Муравей в лабиринте
ЗАДАЧА 13.8. Агрегация с ограничением диффузии
ЗАДАЧА 13.9. Образование узоров
13.4. КЛЕТОЧНЫЕ АВТОМАТЫ
ЗАДАЧА 13.10. Одномерные клеточные автоматы
ЗАДАЧА 13.11. Игра «Жизнь»
ЗАДАЧА 13.12. Примеры моделей двумерных клеточных автоматов
13 5 ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
ПРИБЛИЖЕНИЕ К РАВНОВЕСИЮ
14.1 ВВЕДЕНИЕ
14.2. ПРОСТАЯ МОДЕЛЬ
14.3. ТОЧНЫЙ ПЕРЕБОР
14.4. МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО
ЗАДАЧА 14.1. Модель «частиц в ящике»
14.5. ЭНТРОПИЯ
ЗАДАЧА 14.2. Динамическое определение энтропии
14.6. ВЛИЯНИЕ КОРРЕЛЯЦИЙ
ЗАДАЧА 14.3. Энтропия и корреляции
14.7. РАВНОВЕСНАЯ ЭНТРОПИЯ
ЗАДАЧА 14.4. Равновесная энтропия
14.8. ЭНТРОПИЯ И ХАОС
ЗАДАЧА 14.5. Энтропия системы с периодическим удвоением
ЛИТЕРАТУРА
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
МИКРОКАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ
ВВЕДЕНИЕ
МИКРОКАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ
15.3. МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО
15.4. ОДНОМЕРНЫЙ КЛАССИЧЕСКИЙ ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ
ЗАДАЧА 15.1. Моделирование идеального газа методом Монте-Карло
15.5. ТЕМПЕРАТУРА И КАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ
ЗАДАЧА 15.2. Распределение Больцмана
15.6. МОДЕЛЬ ИЗИНГА
ЗАДАЧА 15.3. Одномерная модель Изинга
ЗАДАЧА 15.4. Двумерная модель Изинга
15.7. ПОТОК ТЕПЛА
ЗАДАЧА 15.5. Одномерный поток тепла
ЗАДАЧА 15.6. Профиль намагниченности
15.8. ЗАМЕЧАНИЯ
ЛИТЕРАТУРА
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ 15А. СВЯЗЬ СРЕДНЕЙ ЭНЕРГИИ ДЕМОНА С ТЕМПЕРАТУРОЙ
МОДЕЛИРОВАНИЕ КАНОНИЧЕСКОГО АНСАМБЛЯ МЕТОДОМ МОНТЕ- КАРЛО
16.1. КАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ
16.2. АЛГОРИТМ МЕТРОПОЛИСА
16.3. ПРОВЕРКА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ БОЛЬЦМАНА
ЗАДАЧА 16.1. Распределение Больцмана
ЗАДАЧА 16.2. Плоский спии во внешнем магнитном поле
ЗАДАЧА 16.3. Одномерное моделирование классического идеального газа
ЗАДАЧА 16.4. Одномерная модель Изинга
ЗАДАЧА 16.5. Другой выбор W
16.4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУМЕРНОЙ МОДЕЛИ ИЗИНГА
ЗАДАЧА 16.6. Установление равновесия двумерной модели Изинга
ЗАДАЧА 16.7. Время корреляции
ЗАДАЧА 16.8. Сравнение с точными результатами
16.5. ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД ИЗИНГА
ЗАДАЧА 16.9. Качественное поведение двумерной модели Изинга
ЗАДАЧА 16.10. Перемасштабирование и оценка критических свойств двумерной модели Изиига
ЗАДАЧА 16.11. Влияние симметрии и размерности на критические свойства модели Изинга
ЗАДАЧА 16.12. Критический спад
16.6. ДРУГИЕ ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛИ ИЗИНГА
ЗАДАЧА 16.13. Двумерная модель Изинга во внешнем магнитном поле
ЗАДАЧА 16.14. Моделирование решеточного газа
ЗАДАЧА 16.15. Антнферромагннтная модель Изинга
16.7. МОДЕЛИРОВАНИЕ КЛАССИЧЕСКИХ ЖИДКОСТЕЙ
ЗАДАЧА 16.16. Моделирование твердых стержней методом Моите-Карло
ЗАДАЧА 16.17. Моделирование твердых дисков методом Монте-Карло
ЗАДАЧА 16.18. Моделирование простых жидкостей и твердых тел методом Монте-Карло
16.8. ДРУГИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
ЗАДАЧА 16.20. Модельный отжиг и задача о коробейнике
ЛИТЕРАТУРА
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ 16Б. ТОЧНЫЙ РАСЧЕТ МОДЕЛИ ИЗИНГА ДЛЯ РЕШЕТКИ 2x2
КВАНТОВЫЕ СИСТЕМЫ
17.1. ВВЕДЕНИЕ
17.2. ОБЗОР КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ
17.3. СТАЦИОНАРНОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА
ЗАДАЧА 17.1. Бесконечная прямоугольная потенциальная яма
ЗАДАЧА 17.2. Влияние малого возмущения на основное состояние бесконечной прямоугольной потенциальной ямы
ЗАДАЧА 17.3. Конечная прямоугольная потенциальная яма
ЗАДАЧА 17.4. Другие одномерные потенциалы
17.4. НЕСТАЦИОНАРНОЕ УРАВНЕНИЕ ШРЕДИНГЕРА
ЗАДАЧА 17.5. Движение свободного волнового пакета
ЗАДАЧА 17.7. Рассеяние волнового пакета на потенциальном барьере а. Рассмотрим потенциальный барьер вида (рис. 17.3)
ЗАДАЧА 17.8. Движение волнового пакета внутри бесконечной потенциальной ямы
17.5. АНАЛИЗ КВАНТОВЫХ СИСТЕМ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА СЛУЧАЙНЫХ БЛУЖДАНИЙ
ЗАДАЧА 17.9. Основные состояния гармонического и ангармонического осцилляторов
ЗАДАЧА 17.10. Основное состояние прямоугольной потенциальной ямы
ЗАДАЧА 17.11. Основное состояние цилиндрического потенциала
17.6. ВАРИАЦИОННЫ?: МЕТОДЫ МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ КВАНТОВОМЕХАНИЧЕГКИХ СИСТЕМ
ЗАДАЧА 17.12. Вычисление методом Монте-Карло основного состояния гармонического и ангармонического осцилляторов
ЗАДАЧА 17.13, Расчеты методом Монте-Карло прямоугольных потенциальных ям
ЗАДАЧА 17.14. Вычисление методом Монте-Карло энергии основного состояния для потенциала Морза
ЛИТЕРАТУРА
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
ЭПИЛОГ: ОДИНАКОВЫЕ ПРОГРАММЫ - ОДИНАКОВЫЕ РЕШЕНИЯ
18.1. ЕДИНСТВО ФИЗИКИ
18.2. ПЕРКОЛЯЦИЯ И ГАЛАКТИКИ
18.3. КАК КОМПЬЮТЕРЫ ВЛИЯЮТ СЕГОДНЯ НА ФИЗИКУ?
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ Е. УКАЗАТЕЛЬ ПРОГРАММ НА ЯЗЫКЕ TRUE BASIC: ЧАСТЬ 2
ПРИЛОЖЕНИЕ Ж. РАСПЕЧАТКИ ПРОГРАММ НА ЯЗЫКЕ ФОРТРАН: ЧАСТЬ 2
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. РАСПЕЧАТКИ ПРОГРАММ НА ЯЗЫКЕ ПАСКАЛЬ: ЧАСТЬ 2
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ: ЧАСТИ 1 И 2Ч
ОГЛАВЛЕНИЕ

Разделы

Х.Гулд, Я.Тобочник - Компьютерное моделирование в физике, часть 2

Похожие книги