ЗАДАЧА 14.5. Энтропия системы с периодическим удвоением

а.         Составьте подпрограмму, которая вычисляет частоту совпаденийдля квадратичного отображения (14.6). Выберите такое значение г,чтобы хп было периодическим, например г = 0.85, и удостоверь-тесь, что метод совпадений Ма правильно определяет число возмож-ных значений хп Покажите, что для больших N энтропия не зависитот N. Влияет ли на ваши результаты тот факт, что операции с чис-лами компьютер производит с конечным числом знаков?

б.         Рассмотрите макросостоянне г = 1, относительно которого из-вестно, что между х = 0 и 1 нет никаких областей, где не побывала бы хп. Такой выбор г соответствует области «максимального»хаоса. Определите энтропию как функцию от N.

в.         Для определенных значений г > г (например, г = 0.91) траек-тория х кажется хаотичной, но, возможно, имеются области х, ко-торые могут быть непосещаемы. Определите энтропию в этой областикак функцию от N. Влияет ли на ваши результаты в этой областито, что компьютер оперирует с числами с конечным числом знаков?Чтобы отличить «истинно» хаотическую область от «почти» хаоти-ческой, потребовалось бы детальное и кропотливое исследование.