16.1.   КАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ

Большинство физических систем не являются изолированными, а обмениваются энергией с окружающей средой. Поскольку обычно такая система мала по сравнению со своим окружением, будем считать, что любое изменение энергии малой системы не влияет заметным образом на температуру большой системы. Тем самым большая система действует как тепловой резервуар или тепловая баня с заданной абсолютной температурой Т. Если малую, но макроскопическую, систему привести в тепловой контакт с тепловой баней, то система будет стремиться перейти в равновесное состояние путем обмена энергией с тепловой баней, и этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока система не достигнет температуры бани.

Представим себе бесконечно большое число воображаемых копий системы и тепловой бани. В гл. 15 мы убедились в том, что Р , вероятность того, что система находится в микросостоянни s с энергией Es, описывается формулой

где Z—нормировка. Ансамбль, определяемый выражением (16.1), называется каноническим. Поскольку TJP^ = 1, то Z равно

Сумма в (16.2) берется по всем М мнкросостоянням системы. Величина Z называется суммой по состояниям системы.

С помощью формулы (16.1) можно получить среднее по ансамблю от рассматриваемых физических величин. Например, средняя энергия равна

Заметим, что в каноническом ансамбле возможны флуктуации энергии.