ЗАДАЧА 16.1. Распределение Больцмана

а.         Рассмотрим движение только одной частицы; в этом случае еемикросостояния можно характеризовать ее энергией. Строго говоря,каждой энергии отвечают два микросостояния. Почему? С помощьюпрограммы Boltzmann определите вид распределения вероятностей,порождаемый алгоритмом Метрополиса. Возьмите Т = 1.0, dvmax == 2.0, nmcs = 1000, vinitial = 0 и вычислите среднюю энергию,среднюю скорость и плотность вероятности Р(Е).

б.         Является ли Р(Е) возрастающей или убывающей функцией от Е ?График зависимости 1п Р(Е) от Е должен представлять собой прямуюлинию с угловым коэффициентом, равным -1/7". Увеличивайте nmcs дотех пор, пока Р(Е) хотя бы приближенно не примет экспоненциаль-ную форму.

в.         Насколько хорошо результаты для средней энергии и среднейскорости, полученные при nmcs = 1000, совпадают с соответствую-щими точными значениями? Надо ли выбирать nmcs таким же большим,как в п. «б», чтобы получить приемлемую точность ?

г. Чтобы посмотреть не зависят ли получаемые результаты от начальных условий, задайте vinitial = 2 и вычислите средние энергию и скорость. Влияет ли на что-ннбудь значение величины dvmax}