ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

Матвеев А. Н., Молекулярная физика. — М.: Высшая школа, 1981. Рассматривается понятие канонического ансамбля.

Хуанг К., Статистическая механика.—М.: Мир, 1966. В этой книге подробно обсуждается понятие канонического ансамбля.

Дайсон Ф., Монтролл Э., Кац М., Фишер М., Устойчивость и фазовые переходы. — М.: Мир, 1973. В лекции Э. Монтролла обсуждается устойчивость двумерной модели Изинга.

Климонтович Ю. Л., Статистическая физика.—М.: Наука, 1982. Излагается модель твердых сфер (дисков).

Вильсон К., КогутДж., Реиормалнзациоиная группа и е-разложення.— М.: Мир, Москва, 1975. Рассматривается перенормировка в модели Изинга. Книга рассчитана на подготовленного читателя.

ПРИЛОЖЕНИЕ 16А.   ФЛУКТУАЦИИ В КАНОНИЧЕСКОМ АНСАМБЛЕ

Получим сначала соотношение, связывающее удельную теплоемкость при постоянном объеме с энергией флуктуации в каноническом ансамбле. Для простоты примем обозначение U = <£>. Из определения удельной теплоемкости (16.14а) имеем

Из (16.3)  и

Соотношение (16.146) вытекает из (16.35) и (16.37). Обратите внимание на то, что речь идет об удельной теплоемкости при постоянном объеме, коль скоро частные производные брались при условии, что энергетические уровни      остаются постоянными.

Связь магнитной восприимчивости с флуктуациями намагниченности можно получить аналогичным образом. Предположим, что энергия может быть записана в виде

где Е0 s~энергия в отсутствие магнитного поля, Я —наложенное внешнее поле и М —намагниченность в s-состоянии. Средняя намагниченность равна:

Поскольку дЕ /дН = -М , имеем

J        S S

Отсюда получаем

Используя (16.39) и (16.41), найдем

Соотношение (16.156) для восприимчивости при нулевом поле вытекает из (16.42) и определения