ЗАДАЧА 17.2. Влияние малого возмущения на основное состояние бесконечной прямоугольной потенциальной ямы

а. Определите влияние малого возмущения на собственные состояния и собственные значения бесконечной прямоугольной потенциальной ямы. Поместите маленький прямоугольный горб с полушириной b и высотой Vb симметрично относительно точки  х = 0  (рис. 17.1). Вы-

берите Vb « V0 и b « а и определите, как изменяются энергия основного состояния и собственная функция в зависимости от Vb и Ь.   Каково   относительное   изменение   Е,   для   V. = 10,   ft = 0.1 и

1 о

Vb =20, ft = 0.1? (Положите VQ = 150 и а = 1.) Пусть фь обозначает собственную функцию основного состояния при ft * 0, а ф0~ при ft = 0. Каково относительное изменение величины

Как связано это изменение с относительным изменением энергии?

б. Вычислите энергию основного состояния для Vb = 20 и ft = 1. Как соотносится это значение Е^ с найденным в п. «а» для Vb = 10 и ft = 1?