ЗАДАЧА 17.4. Другие одномерные потенциалы

а.         Получите численные решения для нескольких первых собственныхзначений   н   собственных   функций   гармонического   осциллятора с

1 2

V(x) = g jc . Каким необходимо выбрать шаг Lx для получения энергии основного состояния с точностью 0.1%?

б.         Получите численное решение для ангармонического осциллятора сV[x) = | х2 + bx*. Для этого случая не существует аналитическогорешения и численные решения представляют большой интерес. Вычис-лите энергию основного состояния для b = 0.1, 0.2 и 0.5. Как за-висит энергия основного состояния от b прн малых значениях fc?Как зависит собственная функция основного состояния от Ь?

в.         Получите численное решение для основного состояния линейногопотенциала

Квантовомеханическое рассмотрение этого потенциала может быть использовано для изучения энергетического спектра связанной системы кварк—антикварк, называемой кварконием.