ЗАДАЧА 17.7. Рассеяние волнового пакета на потенциальном барьере а. Рассмотрим потенциальный барьер вида (рис. 17.3)

Собственные функции при Е < V0 имеют вид (для частицы, налетающей слева)

где

Используйте эти собственные функции и сделайте соответствующие изменения в подпрограмме step. Создайте серию «снимков», показывающих, как пакет приближается к барьеру и затем взаимодействует с ним, порождая проходящий и отраженный пакеты. Положите а = 1 и VQ = 2 и рассмотрите поведение волнового пакета для значений k0 - 1, 1.5, 2 и 3. При каких значениях k0 движение волнового пакета качественно совпадает с движением классической частицы? Расплывается лн пакет со временем? Как зависит изменение ширины пакета от его энергии?

б. Рассмотрите прямоугольную потенциальную яму с V0 = -2 и обсудите те же вопросы, что и в п. «а».