ОГЛАВЛЕНИЕ

ГЛАВА 10.          Численное интегрирование       5

Простые одномерные методы численного

интегрирования        6

Числовой пример      8

Численное интегрирование многих интегралов  12

Вычисление интегралов простейшим методом

Монте-Карло 15

Вычисление многомерных интегралов методом

Монте-Карло 18

Анализ погрешности метода Монте-Карло           20

Неравномерные распределения вероятностей      26

Выборка по значимости       30

Методы случайного блуждания      32Литература            35Дополнительная литература        36Приложение 10А. Оценки погрешностей

численного интегрирования           37Приложение 10Б. Аналитический вывод

стандартного отклонения от среднего       39

Приложение 10В. Метод отбора-отказа     41

ГЛАВА 11.           Случайное блуждание   43

Введение        44

Одномерное случайное блуждание            44

Обобщения метода случайных блужданий           51

Приложения в физике полимеров  67

Непрерывный предел           78

Случайные числа      80Литература            84Дополнительная литература        85Приложение ПА. Метод наименьших квадратов        86Литература к приложению          90

ГЛАВА 12.          Задача о перколяции       91

Введение        92

Порог перколяции    95

Маркировка кластеров         103

Критические показатели и конечномерное

масштабирование     118

Ренорм-группа          125Литература          137Дополнительная литература      138

ГЛАВА 13.    Фракталы, модели кинетического роста и

клеточные автоматы 139

Фрактальная размерность    140

Регулярные фракталы и самоподобие        148

Процессы роста фракталов  152

Клеточные автоматы            167

Заключение   172Литература          172Дополнительная литература      174

ГЛАВА 14.    Приближение к равновесию           175

Введение        176

Простая модель         177

Точный перебор        178

Метод Монте-Карло 179

Энтропия       182

Влияние корреляций            188

Равнэвесная энтропия          189

Энтропия и хаос       190Литература          191Дополнительная литература      192

ГЛАВА 15.    Микрокаиоиический ансамбль       193

Введение        194

Микроканоннческий ансамбль       194

Моделирование методом Монте-Карло     197

Одномерный классический идеальный газ           198

Температура и канонический ансамбль     201

Модель Изинга          204

Поток тепла   211

Замечания      217Литература          218Дополнительная литература      218Приложение 15А. Связь средней энергии

демона с температурой        219

ГЛАВА 16.    Моделирование канонического ансамбля

методом Монте-Карло          221

Канонический ансамбль      222

Алгоритм Метрополиса       223

Проверка распределения Больцмана          225

Моделирование двумерной модели Изинга          233

Фазовый переход Изинга    243

Другие применения модели Изинга           250

Моделирование классических жидкостей 256

Другие приложения 271Литература          274Дополнительная литература      275Приложение 16А. Флуктуации в каноническом

ансамбле        276Приложение 16Б. Точный расчет модели Изинга

для решетки 2x2        277

ГЛАВА 17.          Квантовые системы        279

Введение        280

Обзор квантовой теории      281

Стационарное уравнение Шредингера      283

Нестационарное уравнение Шредингера  289

Анализ квантовых систем с помощью метода

случайных блужданий         300

Вариационные методы Монте-Карло для

квантовомеханических систем       308

Литература    318

Дополнительная литература            318

ГЛАВА 18.    Эпилог: одинаковые программы—одинаковые

решения         321

Единство фнзнкн      322

Перколяции и галактики     324

Как компьютеры влияют сегодня на физику?       330Литература          331

ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Указатель программ на языке TRUE BASIC:

Часть 2            334

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж. Распечатки программ иа языке Фортран: Часть 2 335 ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Распечатки программ на языке Паскаль: Часть 2 367

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ390