ЗАДАЧА 10.12. Применение метода выборки по значимости

а.         Хотя в данном случае метод Метрополиса не самый эффективный,используйте его для оценки интеграла

о _

с р(х) = х е на отрезке 0 £ х £ 4. Постройте график числа посещений пешеходом точек х0, Ху х^, ... . Равномерно ли выбирается подынтегральная функция? Если иет, то в какой примерно области изменения переменной х отсчеты подынтегральной функции производятся чаще?

б.         Вычислите интеграл

используя эффективный метод выборки по значимости. ЛИТЕРАТУРА

F. S. Acton, Numerical Methods That Work, Harper and Row, 1970. Прекрасная книга по численным методам.

S. Е. Koanin, Computational Physics, Benjamin/Cummings, 1986. В гл. 8 рассматриваются многие вопросы по методу Монте-Карло, отраженные в данной главе. [Готовится перевод: С. Кунин. Вычислительная физика. —М.: Мир, 1991.J

М. Н. Calos, P. W. Whitlock, Monte Carlo Methods, Vol. 1: Basics, John Wiley & Sons, 1986. Авторы —известные специалисты по методам Монте-Карло.

W.  Н.  Press,  В.  P.   Flannery,  S.  A.  Teukolsky,  W.  Т. Vetterling. Numerical Recipes,   Cambridge University Press, 1986. [ Имеется перевод: В.   П.   Пресс,  Б.   П.   Фланнери.  С.  А.  Тьюкольски,  В.   Т. Веттерлинг. Численные  рецепты. —М.:   Мир,   1990.]  Проявление  изобретательности в искусстве иаучиых расчетов. Полезный справочник.

R. У. Rubinstein, Simulation and the Monte Carlo Method, John Wiley & Sons, 1981. Современная, но ясно написанная книга по методам Монте-Карло.

L. Squires,   Practical Physics, 3rd ed., Cambridge University Press, 1985. Введение в практические задачи анализа ошибок.

J. R. Taylor,   An Introduction to Error Analysis,   University Science Books,   Oxford  University  Press,   1982.   [Имеется  перевод:   Дж. Тейлор. Введение в теорию ошибок. —М.: Мир, 1985.]

D. Young, Statistical Treatment of Experimental Data, McGraw-Hill, 1962.