Оглавление
ГЛАВА 10. Численное 5 интегрирование
Простые одномерные 6 методы численного интегрирования
Числовой пример 8
Численное 12 интегрирование многих интегралов
Вычисление интегралов 15 простейшим методом Монте-Карло
Вычисление многомерных 18 интегралов методом Монте-Карло
Анализ погрешности 20 метода Монте-Карло
Неравномерные 26 распределения вероятностей
Выборка по значимости 30
Методы случайного 32 блуждания
Литература 35 Дополнительная литература 36 Приложение 10А. Оценки 37 погрешностей численного инт егрир ое алия
Приложение 10Б. 39 Аналитический вывод стандартного отклонения от среднего
Приложение 10В. Метод 41 отбора-отказа
ГЛАВА 11. Случайное 43 блуждание
Введение 44
Одномерное случайное 44 блуждание
Обобщения метода 51 случайных блужданий
Приложения в физике 67 полимеров
Непрерывный предел 78
Случайные числа 80 Литература 84 Дополнительная литература 85 Приложение НА. Метод 86 наименьших квадратов Литература к приложению 90 ГЛАВА 12. Задача о 91 перколяции
Введение 92
Порог перколяции 95
Маркировка кластеров 103
Критические показатели и 118 конечномерно е масштабирование
Ренорм-группа 125
Литература 137
Дополнительная литература 138
ГЛАВА 13. Фракталы, модели 139кинетического роста иклеточные автоматы
Фрактальная размерность 140
Регулярные фракталы и 148самоподобие
Процессы роста фракталов 152
Клеточные автоматы 167
Заключение 172Литература 172Дополнительная литература 174ГЛАВА 14. Приближение к 175равновесию
Введение 176
Простая модель 177
Точный перебор 178
Метод Монте-Карло 179
Энтропия 182
Влияние корреляций 188
Равновесная энтропия 189
Энтропия и хаос 190Литература 191Дополнительная литература 192ГЛАВА 15. 193Микроканонический ансамбль
Введение 194
Микроканонический 194ансамбль
Моделирование методом 197Монте-Карло
Одномерный 198классический идеальный газ
Температураи 201канонический ансамбль
Модель Изинга 204
Поток тепла 211
Замечания 217Литература 218Дополнительная литература 218Приложение 15А. Связь 219средней энергии демона стемпературой
ГЛАВА 16. Моделирование 221 канонического ансамбля методом Монте-Карло
Канонический ансамбль 222
Алгоритм Метрополиса 223
Проверка распределения 225 Больцмана
Моделирование 233 двумерной модели Изинга
Фазовый переход Изинга 243
Другие применения 250 модели Изинга
Моделирование 256 классических жидкостей
Другие приложения 271 Литература 274 Дополнительная литература 275 Приложение 16А. Флуктуации в 276 каноническом ансамбле Приложение 16Б. Точный 277 расчет модели Изинга для решетки 2x2
ГЛАВА 17. Квантовые системы 279
Введение 280
Обзор квантовой теории 281
Стационарное уравнение 283 Шредингера
Нестационарное 289 уравнение Шредингера
Анализ квантовых систем 300 с помощью метода случайных блужданий
Вариационные методы 308 Монте-Карло для квантовомеханических систем Литература 318 Дополнительная литература 318 ГЛАВА 18. Эпилог: 321 одинаковые программы— одинаковые решения
Единство физики 322
Перколяция и галактики 324
18.3. Как компьютеры влияют 330
сегодня на физику?
Литература 331
ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Указатель 334
программ на языке TRUE
BASIC: Часть 2
ПРИЛОЖЕНИЕ Ж. Распечатки 335 программ на языке Фортран:
Часть 2
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Распечатки 367 программ на языке Паскаль: Часть 2
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 390