Оглавление

ГЛАВА 10. Численное 5 интегрирование

Простые одномерные 6 методы численного интегрирования

Числовой пример 8

Численное 12 интегрирование многих интегралов

Вычисление интегралов 15 простейшим методом Монте-Карло

Вычисление многомерных 18 интегралов методом Монте-Карло

Анализ погрешности 20 метода Монте-Карло

Неравномерные 26 распределения вероятностей

Выборка по значимости 30

Методы случайного 32 блуждания

Литература 35 Дополнительная литература 36 Приложение 10А. Оценки 37 погрешностей численного инт егрир ое алия

Приложение 10Б. 39 Аналитический вывод стандартного отклонения от среднего

Приложение 10В. Метод 41 отбора-отказа

ГЛАВА 11. Случайное 43 блуждание

Введение 44

Одномерное случайное 44 блуждание

Обобщения метода 51 случайных блужданий

Приложения в физике 67 полимеров

Непрерывный предел 78

Случайные числа 80 Литература 84 Дополнительная литература 85 Приложение НА. Метод 86 наименьших квадратов Литература к приложению 90 ГЛАВА 12. Задача о 91 перколяции

Введение 92

Порог перколяции 95

Маркировка кластеров 103

Критические показатели и 118 конечномерно е масштабирование

Ренорм-группа 125

Литература    137

Дополнительная литература            138

ГЛАВА 13. Фракталы, модели        139кинетического роста иклеточные автоматы

Фрактальная размерность    140

Регулярные фракталы и       148самоподобие

Процессы роста фракталов 152

Клеточные автоматы            167

Заключение   172Литература          172Дополнительная литература      174ГЛАВА 14. Приближение к            175равновесию

Введение        176

Простая модель         177

Точный перебор        178

Метод Монте-Карло 179

Энтропия       182

Влияние корреляций            188

Равновесная энтропия          189

Энтропия и хаос       190Литература          191Дополнительная литература      192ГЛАВА 15.            193Микроканонический ансамбль

Введение        194

Микроканонический            194ансамбль

Моделирование методом     197Монте-Карло

Одномерный 198классический идеальный газ

Температураи            201канонический ансамбль

Модель Изинга          204

Поток тепла   211

Замечания      217Литература          218Дополнительная литература      218Приложение 15А. Связь            219средней энергии демона стемпературой

ГЛАВА 16. Моделирование 221 канонического ансамбля методом Монте-Карло

Канонический ансамбль 222

Алгоритм Метрополиса 223

Проверка распределения 225 Больцмана

Моделирование 233 двумерной модели Изинга

Фазовый переход Изинга 243

Другие применения 250 модели Изинга

Моделирование 256 классических жидкостей

Другие приложения 271 Литература 274 Дополнительная литература 275 Приложение 16А. Флуктуации в 276 каноническом ансамбле Приложение 16Б. Точный 277 расчет модели Изинга для решетки 2x2

ГЛАВА 17. Квантовые системы 279

Введение 280

Обзор квантовой теории 281

Стационарное уравнение 283 Шредингера

Нестационарное 289 уравнение Шредингера

Анализ квантовых систем 300 с помощью метода случайных блужданий

Вариационные методы 308 Монте-Карло для квантовомеханических систем Литература 318 Дополнительная литература 318 ГЛАВА 18. Эпилог: 321 одинаковые программы— одинаковые решения

Единство физики 322

Перколяция и галактики 324

18.3. Как компьютеры влияют 330

сегодня на физику?

Литература 331

ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Указатель 334

программ на языке TRUE

BASIC: Часть 2

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж. Распечатки 335 программ на языке Фортран:

Часть 2

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Распечатки 367 программ на языке Паскаль: Часть 2

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 390