ВВЕДЕНИЕ

Первоначальную формулировку задачи о «случайных блужданиях» предложил Пирсон в 1906 г. Если пьяный делает N шагов равной длины от фонарного столба в произвольных направлениях, то как далеко отойдет он от этого столба? Со времени такой формулировки случайного блуждания модели случайного блуждания получили широкое распространение в физике, биологии и общественных науках. Хорошо знакомыми по учебникам приложениями являются диффузия молекулы в газе и броуновское движение коллоидных взвесей в жидкости. Другим важным приложением методов случайного блуждания служит моделирование длинных полимерных цепочек, рассматриваемое в разд. 11.4. В разд. 10.9 мы узнали, что с помощью методов случайного блуждания можно вычислять определенные интегралы. В действительности многие задачи, как, например, решение уравнения Шредингера, можно переформулировать на языке случайного блуждания (см. гл. 17). Однако, чтобы хорошо разбираться в этих приложениях, сначала необходимо изучить простые модели.