ЛИТЕРАТУРА

/. Bernasconi, L. Pietronero,   True self-avoiding walk in one dimension, Phys.  Rev.  B29, 5196 (1984).  Научная работа.  Авторы приводят значение показателя V с 1% точностью.

S. Chandrasekhar, Stochastic problems in physics and astronomy, Rev. Mod. Phys. 15, 1 (1943). Эта статья перепечатана в Selected Papers on Noise and Stochastic Processes, ed. M. Wax. Dover Publications, 1954. [Имеется перевод: Чандрасекар С, Стохастические проблемы в физике и астрономии. —М.: ИЛ, 1947.]

А. К. Dewdney, Computer Recreations (Five easy peaces for a do loop and random-number generator), Sci. Amer. 252, 20 (April 1985).

R. Ehrlich, Physics and Computers, Houghton Mifflin, 1973. В гл. 4 обсуждается метод вычетов.

Р.-С de Gennes, Scaling Concepts in Polymer Physics, Cornell University Press, 1979. Важная, но трудная для чтения книга.

S. Havlin, G. Н. Weiss, J. Kiefer, М. Dishon, Exact enumeration of random walks with traps, J. Phys. A: Math. Gen. 17, L347 (1984). Авторы обсуждают метод вычисления времени жизни случайных пешеходов, основанный на полном переборе, на решетке со случайным распределением ловушек.

D.        Е. Knuth, Seminumerical Algorithms, 2nd ed., vol. 2 of The Art ofComputer  Programming,   Addison-Wesley,   1981.   [Имеется   перевод:   Д. E.Кнут,   Искусство   программирования   на   ЭВМ,   т. 2. —М.:   Мир, 1979.]Стандартная ссылка иа генераторы случайных чисел.

E.         W. Montroll, М. F. Shlesinger, On the wonderful world of ran-dom walks. In: Nonequilibrium Phenomena 2: From Stochastic to Hyd-rodynamics, /. L. Lebowitz, E. W. Montroll, eds., North-Holland Press, 1984.

В первой части этого прекрасного обзора освещаются исторические аспекты случайных блужданий.

W.   Н.   Press,   В.   P.   Flannery,   S.   A.   Teukolsky,   W.   Т. Vetterling, Numerical Recipes,   Cambridge University Press, 1986. [ Имеется перевод: В.   П.   Пресс,  Б.   П.  Фланнери.  С.  А.  ТьюкольскиВТ. Веттерлинг. Численные рецепты. —М.: Мир, 1990.]

F. Reif, Fundamentals of Statistical and Thermal Physics, McGraw-Hill, 1965. В этом широко известном учебнике по статистической физике хорошо рассмотрены случайные блуждания (гл. 1) и диффузия (гл. 12).

М. N. Rosenbluth, A. W. Rosenbluth, Monte Carlo calculation of the average extension of molecular chains, J. Chem. Phys. 23, 356 (1955). Одни из первых расчетов методом Монте-Карло блужданий без самопересечений.

/. R. Taylor,   An Introduction to Error Analysis,   University Science Books,   Oxford  University  Press,   1982.   [Имеется  перевод:   Дж. Тейлор. Введение  в теорию  ошибок. —   М.:   Мир,   1985.]  В  гл. 12 обсуждается

о

критерий X ■

F. Т. Wall, F. Mandel, Macromolecular dimensions obtained by efficient Monte Carlo method without sample attrition, J. Chem. Phys., 63, 4592 (1975). Изложение модели рептаций, или «ползущей змеи».

С. Н. Weiss, R. P. Rubin, Random Walks: Theory and Selected Applications, Adv. Chem. Phys. 52, 507 (1983). Несмотря на исследовательский характер, многое в этом обзоре доступно студентам.

С. Н. Weiss, S. Havlin, Trapping of random walks on the line, J. Stat. Phys. 37, 17 (1984). Авторы обсуждают аналитический метод вычисления асимптотического поведения одномерных случайных пешеходов в случае случайного распределения узлов-ловушек.

С. A. Whitney, Generating and Testing Pseudorandom Numbers, Byte, pp. 128-464 (October 1984). Доступная и информативная статья, содержащая тесты для функции rnd языка IBM BASICA.