ЗАДАЧА 12.1. Порог перколяции для квадратной решетки

а.         Воспользуйтесь программой site для генерирования ячеечнойперколяцнонной конфигурации на квадратной решетке. Оцените рс,находя такое значение р, при котором впервые появляется соеди-няющий кластер. Сначала рассмотрите случай с L = 4 и начните созначения р, для которого вы уверены, что маловероятно наличиесоединяющего кластера. Затем увеличивайте значение р с шагом0.025 до появления соединяющего кластера. Запомните значение р,при котором впервые появляется соединяющий кластер для каждогокритерия протекания. Помните, что каждому испытанию соответству-ют различные наборы случайных чисел. Повторите эту процедуру длядесяти испытаний. Оценка р является средним значением по десятииспытаниям для L = 4. Совпадают лн ваши значения рс с предпола-гаемыми значениями для каждого критерия протекания?

б.         Повторите вычисления п. «а» для значений L = 16 и 32. Вычис-ляется ли значение р точнее в случае ббльшнх L, т.е. являетсяли разброс численных значений рс меньше? Насколько быстро вы мо-жете визуально определять наличие соединяющего кластера? Вос-пользуйтесь, насколько это возможно, сущностью своего визуально-го «алгоритма» для определения наличия соединяющего кластера.

Значение рс зависит как от размеров решетки, так и от ее симмет

рии. Кроме квадратной решетки наиболее известной двумерной решеткой является треугольная. Как обсуждалось в гл. 11, существенным различием между квадратной и треугольной решетками является число ближайших соседей.