§ 5. Электрическое поле. Напряженность поля

Взаимодействие между зарядами осуществляется через электрическое поле. Всякий заряд изменяет свой­ства окружающего его пространства — создает в нем электрическое поле. Это поле проявляет себя в том, что помещенный в какую-либо его точку электрический за­ряд оказывается под действием силы. Следовательно, для того чтобы выяснить, имеется ли в данном месте электрическое поле, нужно поместить туда заряженное тело (в дальнейшем для краткости мы будем говорить просто заряд) и установить, испытывает оно действие электрической силы или нет. По величине силы, дей­ствующей на данный заряд, можно, очевидно, судить об «интенсивности» поля.

Итак, для обнаружения и исследования электриче­ского поля нужно воспользоваться некоторым «пробным»

зарядом. Для того чтобы сила, действующая на пробный заряд, характеризовала поле «в данной точке», пробный заряд должен быть точечным. В противном случае сила, действующая на заряд, будет характеризо­вать свойства поля, усредненные по объему, занимае­мому телом., которое несет на себе пробный заряд.

Исследуем с помощью точечного пробного заряда дПр поле, создаваемое точечным зарядом q. Поместив проб­ный заряд в точку, положение кото­рой относительно заряда q опреде­ляется радиусом-вектором г (рис.3), мы обнаружим, что на пробный за­ряд действует сила

Из формулы (5.1) следует, что сила, действующая на пробный за­ряд, зависит не только от величин, определяющих поле (от q и г), но и от величины пробного заряда <7пР. Если брать разные по величине пробные за­ряды q'op, q"p и т. д., то и силы f, f", ..., которые они испытывают в данной точке поля, будут различны. Лег­ко, однако, видеть из (5.1), что отношение f/<?np для всех пробных зарядов будет одно и то же и зависит лишь от величин q и г, определяющих поле в данной точке. По­этому естественно принять это отношение в качестве величины, характеризующей электрическое поле:

Векторную величину (5.2) называют напряжен­ностью электрического поля в данной точке (т. е. в той точке, в которой пробный заряд q^ испыты­вает действие силы f).

В соответствии с формулой (5.2) напряженность электрического поля численно равна силе, действующей на единичный точечный заряд, находящийся в данной точке поля. Направление вектора Е совпадает с напра­влением силы, действующей на положительный заряд.

К понятию о напряженности электрического поля мы пришли, исследуя поле точечного заряда. Однако опре­деление (5.2) распространяется и на случай поля, созда-

ваемого любой совокупностью зарядов. В этом случае, впрочем, необходимо следующее уточнение. Может слу­читься, что взаимное расположение зарядов, обусловли­вающих исследуемое поле, изменяется под воздействием, пробного заряда. Это произойдет, например, когда за­ряды, создающие поле, расположены на проводнике и могут свободно перемещаться в его пределах. Поэтому, чтобы не внести изменений в исследуемое поле, величи­ну пробного заряда нужно брать достаточно малой.

Как следует из формул (5.2) и (5.1), напряженность поля точечного заряда пропорциональна величине заря­да q и обратно пропорциональна квадрату расстояния г от заряда до данной точки поля:

Направлен вектор Е вдоль радиальной прямой, про­ходящей через заряд и данную точку поля, от заряда, если он положителен, и к заряду, если он отрицателен.

Согласно формуле (3.1) в гауссовой системе формула для на­пряженности поля точечного заряда в пустоте имеет вид

За единицу напряженности электрического поля при­нимается напряженность в такой точке, в которой на за­ряд, равный единице (1 к в СИ, 1 СГСЭ-единице заряда в гауссовой системе) действует сила, величина которой также единица (1 я в СИ, 1 дин в гауссовой системе). В гауссовой системе эта единица специального названия не имеет. В СИ единица напряженности электрического поля имеет название вольт на метр и обозначает­ся в/м [см. формулу (11.8)].

Согласно (5.3) заряд в 1 к создает в пустоте на расстоянии 1 м напряженность

 

Та же напряженность в гауссовой системе равна

Сопоставляя оба результата, находим, что

1 СГСЭ-единица напряженности поля = 3 • 104 е/м.

Согласно (5.2) сила, действующая на пробный заряд, равна

 

Очевидно, что на всякий точечный заряд q •) в точ­ке поля с напряженностью Е будет действовать сила

Если заряд q положителен, направление силы совпа­дает с направлением вектора Е. В случае отрицатель­ного q направления векторов f и Е противоположны.