§ 57. Методы измерения магнитной индукции

Пусть полный поток, сцепленный с некоторым зам­кнутым контуром, изменяется от значения до Ч'г-Найдем заряд q, который протекает при этом через каждое сечение контура. Мгновенное значение силы тока

в контуре будет равно

(знак «—» означает, что направление, в котором пере­носится dq, и направление dW связаны правилом левого винта).

Проинтегрировав это выражение., найдем полный за­ряд

 

Соотношение (57.1) лежит в основе разработанного первоначально А. Г. Столетовым баллистического спо­соба измерения магнитной индукции, который заклю­чается в следующем. Поместим в интересующую нас

точку поля небольшую катушку, имеющую N витков. Если катушку расположить так, чтобы вектор В ока­зался перпендикулярным к плоскости витков (рис. 110, а), то полный магнитный поток будет равен

где S — площадь одного витка, которая должна быть настолько малой, чтобы В в ее пределах можно было считать одной и той же.

Если повернуть кат-ушку на 90° (рис. 110,6), поток через нее обратится в нуль (п перпендикулярна к В), т. е. изменяется на NBS. При повороте на 180° (рис. 110, е) изменение полного потока через катушку составит 2NBS, так как значение потока станет равным п/2 — —MBS (п и В направлены в противоположные стороны). Если поворот катушки осуществить достаточ­но быстро, в контуре будет иметь место кратковремен­ный импульс тока, при котором протекает заряд, равный согласно (57.1)

 

(при повороте катушки на 90° формула будет такой же, но без двойки).

Заряд, протекающий по контуру при кратковремен­ном импульсе тока, можно измерить с помощью так называемого баллистического гальванометра, который пред­ставляет собой гальванометр с большим периодом собствен­ных колебаний. Измерив q и зная R, N и S, можно по фор­муле (57.2) найти В. Под R в этом случае подразумевается полное сопротивление цепи, включающее сопротивление катушки, подводящих проводов и гальванометра.

Если q в формуле (57.2) выразить в кулонах, R — в омах, a S — в кв. метрах, то в получится в тесла.

Вместо того чтобы поворачивать катушку, можно включать (либо выключать) исследуемое магнитное поле, или изменять его направление на обратное. Так, в частности, поступал А. Г. Столетов при исследовании кривой намагничения железа.

Для измерения В используют также то обстоятель­ство, что электрическое сопротивление висмута под дей­ствием магнитного поля сильно возрастает — при­мерно на 5% на каждую десятую долю тесла (на каж­дую.  1000 гс) ').   Поэтому,  помещая предварительно

проградуированную висмутовую спираль (рис. 111) в магнитное поле и измеряя относительное изменение ее сопротивления, можно определить магнитную индукцию поля.