§115. Термодиффузия

Говоря о диффузии в газовой смеси, мы до сих пор молчаливо подразумевали, что температура газа (как и его давление) везде одинакова, так что источником диффузии является лишь градиент концентрации смеси. В действительности оказывается, что к возникновению диффузии может приводить также и градиент температуры. В неравномерно нагретой смеси возникают диффузионные потоки, даже если смесь однородна по своему составу; различие в тепловом движении молекул различных компонент смеси (разница в их тепловых скоростях, эффективных сечениях) приводит к тому, что в числах молекул, пересекающих какую-либо площадку в направлениях по и против градиента температуры, обе компоненты входят в различных пропорциях. Возникновение диффузионного потока под влиянием градиента температуры называется термодиффузией. Это явление в особенности существенно в случае газов (о котором мы здесь для определенности и говорим), но оно существует, в принципе, и в жидких смесях.

Диффузионный поток при термодиффузии (обозначим его ]Т) пропорционален градиенту температуры в газе. Его принято записывать в виде

Величину DT называют коэффициентом термодиффузии. Здесь надо было бы еще уточнить, что именно подразумевается под потоком jT (в противоположность обычной диффузии , где коэффициент D не зависит от способа определения потока); мы, однако, не будем останавливаться здесь на этом. В противоположность всегда положительному коэффициенту диффузии D, знак коэффициента термодиффузии по самому его существу неопределен и зависит уже от того, о потоке которой из компонент смеси идет речь.

Когда концентрация какой-либо из компонент смеси стремится к нулю, коэффициент термодиффузии должен обращаться в нуль, поскольку в чистом газе термодиффузия, разумеется, вообще отсутствует. Таким образом, коэффициент термодиффузии существенно зависит от концентрации

смеси — снова в противоположность коэффициенту обычной диффузии.

Благодаря термодиффузии в первоначально однородной по своему составу газовой смеси возникают разности концентраций между различно нагретыми местами. Эти разности концентраций в свою очередь вызывают появление обычной диффузии, действующей в обратном направлении, т.е. стремящейся сгладить появившийся градиент концентрации. В стационарных условиях, если в газе поддерживается постоянный градиент температуры, эти два противоположно действующих процесса приведут, в конце концов, к установлению некоторого стационарного состояния, в котором оба потока взаимно компенсируются; в этом состоянии будет существовать определенная разница в составах менаду «горячим» и «холодным» концами газа.

Рассмотрим наиболее простой случай, когда молекулы двух газов в смеси настолько сильно различаются по своей массе, что тепловая скорость «тяжелых» молекул мала по сравнению со скоростью «легких» молекул. Легкие молекулы, сталкиваясь с тяжелыми молекулами, которые можно считать неподвижными, упруго «отскакивают» от них. В этих условиях достаточно ограничиться рассмотрением диффузионного переноса лишь одной, легкой, компоненты смеси.

Пусть пх— число молекул легкой компоненты в 1 см?, vx— их тепловая скорость. Поток этой компоненты вдоль оси х можно оценить, взяв разность значений произведения nxvx в точках л-—1Х и х-~1х, где 1Х— длина пробега молекул. Как и в § 113, эту разность можно заменить на

Отсюда видно, что перенос вещества прекратится, т. е. установится стационарное состояние, когда произведение nxvx станет постоянным вдоль объема газа. Но пх=сп, где с — концентрация легкой компоненты, an — полное число молекул в единице объема; последнее равно n=p/kT. Поскольку полное давление р газа везде одинаково, а тепловая скорость vx пропорциональна \/Т, то условие постоянства произведения nxvx означает постоянство отношения cf\rT.

Другими словами, в стационарном состоянии концентрация легкой компоненты больше в более нагретых местах.

Такое направление изменения состава вообще имеет место в большинстве случаев: более легкий газ обычно скапливается на «горячей» стороне. Это правило, однако, не является общим и масса молекул — не единственный фактор, определяющий направление термодиффузии.

Явление термодиффузии используется для разделения газовых смесей, в частности, для разделения изотопов. Принципиальная сторона этого метода ясна из следующего устройства простейшей термодиффузионной «разделительной колонки» (рис. 2). Она состоит из длинной вертикальной стеклянной трубки с натянутой вдоль ее оси проволокой, нагреваемой электрическим током; стенки трубки охлаждаются. Теплая газовая смесь поднимается вдоль оси вверх, холодная опускается вдоль стенок вниз. В то же время в радиальном направлении происходит термодиффузионный процесс, в результате которого одна из компонент смеси (обычно—с большим молекулярным весом) преимущественно диффундирует к периферии, а другая — к оси. Увлекаемые нисходящим и восходящим потоками, эти компоненты накапливаются соответственно внизу и вверху трубки.