§118. Вязкость газов и жидкостей

Величину коэффициента вязкости газов можно оценить, основываясь на том, что все три процесса — внутреннее трение, теплопроводность и самодиффузия — осуществляются в газе одним и тем же молекулярным механизмом.

В данном случае величиной, аналогичной коэффициенту диффузии, является кинематическая вязкость v=r)/p. Поэтому можно утверждать, что для газа все три величины — v, % и D — совпадают по порядку величины; таким образом, имеем v~vl. Плотность газа р=пт, где т — масса молекул, an — их число в единице объема; поэтому для коэффициента вязкости r)=pv получаем выражение

где о — сечение столкновений.

Мы видим, что коэффициент вязкости, как и коэффициент теплопроводности, не зависит от давления газа. Поскольку тепловая скорость v пропорциональна У~Т, можно считать, что и коэффициент вязкости газа пропорционален корню из температуры. Это заключение, однако, справедливо лишь в той степени, в которой можно считать постоянным сечение столкновений а. В § 112 указывалось, что сечение несколько возрастает при уменьшении температуры. Соответственно этому вязкость убывает с уменьшением температуры быстрее, чем j/TT

Насколько хорошо соблюдается у газов приближенное совпадение коэффициентов v, % и D, видно, например, из значений этих величин для воздуха (при 0°С): кинематическая вязкость v=0,13, температуропроводность %=0,19, а коэффициент самодиффузии азота и кислорода D=0,18.

Приведем значения коэффициентов вязкости газов и жидкостей (при температуре 20° С):

Интересно отметить, что, в то время как динамическая вязкость воды значительно больше, чем у воздуха, для кинематической вязкости имеет место обратное соотношение.

Вязкость жидкостей обычно убывает с повышением температуры; это естественно, поскольку при этом облегчается

взаимное перемещение молекул. У мало вязких жидкостей, например у воды, это падение хотя и заметно, но не очень значительно.

Существуют, однако, жидкости, преимущественно органические (например, глицерин), вязкость которых убывает с повышением температуры очень быстро.Так, при повышении температуры на 10° (от 20 до 30° С) вязкость и воды уменьшается всего на 20%, а вязкость глицерина — в 2,5 раза. Убывание вязкости таких жидкостей происходит по экспоненциальному закону — пропорционально множителю вида е-Е/нт (у глицерина Ех65 ООО дж/моль). Как мы уже знаем (ср. § 116), такой закон температурной зависимости означает, что протекание процесса (в данном случае взаимное перемещение молекул жидкости) связано с необходимостью преодоления потенциального барьера.

При понижении температуры вязкая жидкость быстро загустевает и превращается в аморфное твердое тело; мы уже отмечали в § 52 тот факт, что разница между жидкостью и аморфным твердым телом имеет лишь количественный характер. Так, канифоль при комнатной температуре является твердым телом, а уже при 50—70° С ведет себя как текучее вещество с большой, но вполне измеримой вязкостью 106—10* пз (отметим для сравнения, что консистенции меда или патоки отвечает вязкость около 5-Ю3 пз).

Механические свойства таких жидкостей, как глицерин и канифоль, интересны еще и в другом отношении (для определенности будем говорить о канифоли). Характерным отличием твердого тела от жидкости является сопротивление изменению формы (характеризуемое модулем сдвига), отсутствующее у жидкости. Можно сказать, что молекулярная структура жидкости как бы мгновенно «подстраивается» под измененную форму; у типичных жидкостей это происходит за время порядка периодов тепловых колебаний молекул (Ю-10—10~12 сек). У жидкой же канифоли такая «подстройка» требует большего времени и при очень быстро меняющемся деформирующем воздействии может не успевать произойти (у канифоли при температурах 50—70° С характерное время составляет 10~4—Ю-5 сек). Поэтому по отношению к очень быстро меняющимся воздействиям (создаваемым, например, звуковыми колебаниями) такое вещество

будет вести себя как упругое твердое тело, обладающее определенным модулем сдвига; по отношению же к медленно меняющимся воздействиям оно ведет себя как обычная текучая жидкость, обладающая определенной вязкостью.