§ 23. Принцип эквивалентности

Пропорциональность силы тяготения массе частицы, на которую она действует (F=mg), имеет очень глубокое физическое содержание.

Так как приобретаемое частицей ускорение равно действующей на нее силе, деленной на массу, то ускорение w,

испытываемое частицей в гравитационном поле, совпадает с напряженностью этого поля:

w=g,

т. е. не зависит от массы частицы. Другими словами, гравитационное поле обладает замечательным свойством: все тела, независимо от их массы, приобретают в нем одинаковые ускорения (это свойство было впервые открыто Галилеем в его опытах над падением тел в поле тяжести Земли).

Аналогичное поведение тел мы обнаружили бы в пространстве, в котором на тела не действуют никакие внешние силы, если наблюдать их движение с точки зрения неинер-циальной системы отсчета. Представим себе, например, ракету, совершающую свободное движение в межзвездном пространстве, где можно пренебречь воздействием на нее сил тяготения. Предметы внутри такой ракеты будут «парить», оставаясь неподвижными по отношению к ней. Если же ракета получит некоторое ускорение w, то все предметы в ней будут «падать» на пол с ускорением — W. Таким же образом вели бы себя тела в ракете, движущейся без ускорения, если бы в ней действовало однородное гравитационное поле с напряженностью — w, направленной к полу ракеты. Никаким экспериментом нельзя было бы отличить, находимся мы в ускоренно движущейся ракете или же в однородном поле тяготения.

Эта аналогия между поведением тел в гравитационном поле и в неинерциальной системе отсчета представляет собой содержание так называемого принципа эквивалентности (фундаментальный смысл этой аналогии выясняется полностью в теории тяготения, основанной на теории относительности).

В изложенном рассуждении мы говорили о ракете, движущейся в пространстве, свободном от поля тяготения. Эти рассуждения можно и «обратить», рассмотрев ракету, движущуюся в гравитационном поле, скажем в поле тяготения Земли. «Свободно» (т. е. без двигателей) движущаяся в таком поле ракета приобретает ускорение, равное напряженности поля g. Ракета представляет собой при этом неинерциальную систему отсчета, причем влияние неинер-циальности на движение относительно ракеты находящихся в ней тел как раз компенсирует влияние поля тяготения

В результате возникает состояние «невесомости», т. е. предметы в ракете ведут себя так, как если бы они находились в инерциальной системе отсчета в отсутствие какого-либо поля тяготения. Таким образом, рассматривая движение по отношению к надлежащим образом выбранной неинерциальной системе отсчета (в данном случае по отношению к ускоренно движущейся ракете), можно как бы «исключить» гравитационное поле. Это обстоятельство является, разумеется, другим аспектом того же принципа эквивалентности.

Поле тяготения, которое как бы появляется в ускоренно движущейся ракете, однородно по всему объему ракеты — его напряженность везде равна одной и той же величине — w. Между тем истинные гравитационные поля всегда неоднородны. Поэтому и «исключение» истинного гравитационного поля путем перехода к неинерциальной системе отсчета возможно лишь в небольших участках пространства, на протяжении которых поле меняется настолько мало, что его можно с достаточной точностью считать однородным. В этом смысле можно сказать, что эквивалентность гравитационного поля и неинерциальной системы отсчета имеет «локальный» характер.