§ 49. Естественная огранка кристалла

Плоскости, ограничивающие естественный кристалл, всегда проходят через атомы его решетки. Поэтому они являются кристаллическими плоскостями. Направления различных граней кристалла и образуемые ими друг с другом углы связаны со структурой его решетки и потому являются характерными свойствами каждого данного вещества.

Рассмотрим какие-либо две грани кристалла, имеющие индексы (1тп) и (1'т'п'). Обозначим посредством А, В, С и А', В', С длины отрезков, отсекаемых этими плоскостями на осях координат. Согласно сказанному в § 48 отношения этих длин (измеренных в обычных единицах длины) равны

Разделив первое из этих соотношений на второе, получим

Путем умножения на общее наименьшее кратное чисел /, т, п правая сторона этого соотношения приводится к отношению некоторых трех целых чисел.

Мы видим таким образом, что отношение между отрезками, отсекаемыми на осях какой-либо гранью кристалла, выраженными в отсекаемых другой гранью отрезках, как единицах длины, всегда является отношением трех целых чисел. Это правило называется законом рациональности граней.

Поверхности граней ионных кристаллов должны обязательно содержать ионы разных знаков. Кристаллические плоскости, содержащие ионы одного знака, не могут быть гранями кристалла. Это обстоятельство позволяет объяснить в ряде случаев некоторые особенности кристаллизации различных веществ.

Рассмотрим, например, кристалл NaCl, решетка которого была изображена на рис. 24. На рисунке видно расположение ионов Na+ и О" в плоскостях (100) и (111) этой решетки. Мы видим, что плоскость (111) (диагональная плоскость, намеченная на рис. 24 пунктиром) проходит через ионы одного сорта; поэтому эта плоскость не может быть гранью кристалла и, следовательно, каменная соль не

может кристаллизоваться в виде октаэдров. Плоскость же (001) (грань куба на рис. 24) усеяна чередующимися в обоих направлениях ионами разных знаков; поэтому NaCl может кристаллизоваться в виде кубиков.

Напротив, в решетке CsCl (рис. 25) плоскости (100) содержат в себе ионы одного знака; поэтому это вещество не может кристаллизоваться в виде кубиков.

Характер внешней огранки кристаллов, как и всякое их макроскопическое свойство, связан с кристаллическим классом. Поэтому изучение формы естественных кристаллов дает, в принципе, возможность установления класса его симметрии. На практике это может затрудняться неправильностями формы, связанными с теми или иными случайными условиями, в которых происходило выращивание кристалла. Дополнительные указания в этом направлении может дать искусственное образование новых поверхностей путем травления — воздействия на грань кристалла каким-либо растворителем.