§ 63. Цикл Карно

Таким образом, работу можно произвести только с помощью системы тел, не находящихся в тепловом равновесии друг с другом.

Представим себе схематически такую систему, как совокупность двух тел с различной температурой. Если мы

просто приведем в соприкосновение оба тела, то тепло перейдет от горячего тела к холодному, но никакой работы при этом произведено не будет. Переход тепла от горячего тела к холодному является необратимым процессом, и этот пример демонстрирует общее правило: необратимые процессы препятствуют совершению работы.

Если мы хотим извлечь из имеющихся в нашем распоряжении тел наибольшую возможную работу, мы должны вести процесс по возможности обратимым образом: избегать всяких необратимых процессов и пользоваться лишь такими процессами, которые могут идти в равной степени в обоих направлениях.

Возвращаясь к нашей системе двух тел, обозначим их температуры 7\ и Т2 (пусть Т2>7\); будем условно называть более нагретое тело нагревателем, а более холодное — охладителем. Поскольку непосредственный обмен теплом между этими телами недопустим, то прежде всего ясно,

что для производства работы необходимо привлечь еще одно, вспомогательное тело; будем называть его рабочим телом. В качестве этого тела можно представить себе цилиндрический сосуд с газом под поршнем.

Будем изображать происходящий с рабочим телом процесс на диаграмме р, V (рис.3). Пусть газ первоначально находился при температуре Тг и его состояние изображалось на диаграмме точкой А. Приведем рабочее тело в соприкосновение с нагревателем и будем расширять газ; при этом газ получит от нагревателя некоторое количество тепла, оставаясь все время при температуре Т2 нагревателя (запас тепла у нагревателя предполагается настолько большим, что, отдавая газу некоторое небольшое количество тепла, он не изменит своей температуры). Таким образом, процесс изотермического расширения газа производится обратимым образом, поскольку переход тепла происходит лишь между телами с одинаковой температурой. На рис. 3 этот процесс изображается изотермой АВ.

Отсоединим теперь рабочее тело от нагревателя, теплоизолируем его и подвергнем дальнейшему расширению, на этот раз адиабатическому. При таком расширении газ охлаждается, и будем продолжать расширение до тех пор, пока температура газа не упадет до температуры охладителя 7\. Этот процесс изображается на диаграмме адиабатой ВС, более крутой, чем изотерма АВ, поскольку при адиабатическом расширении давление падает быстрее, чем при изотермическом расширении.

Далее приведем рабочее тело в соприкосновение с охладителем и подвергнем газ изотермическому (при температуре 7\) сжатию, причем он отдает некоторое количество тепла охладителю.

Наконец, отсоединив рабочее тело от охладителя и подвергнув газ адиабатическому сжатию, возвратим его в исходное состояние (для этого надо должным образом подобрать точку D, т. е. объем, до которого доводится изотермическое сжатие CD).

Таким образом, рабочее тело испытало круговой процесс, возвратившись в исходное состояние, но произведя при этом определенную работу, изображающуюся площадью криволинейного четырехугольника ABCD. Совершение этой работы произошло за счет того, что на верхней изотерме рабочее тело отняло у нагревателя большее количество тепла, чем оно отдало охладителю на нижний изотерме. Все этапы этого кругового процесса обратимы и потому произведенная работа — максимальная возможная (при заданной затрате тепла нагревателем).

Описанный процесс называют циклом Карт. Он показывает, что, в принципе, при наличии двух тел с различной температурой можно совершить работу обратимым образом. Будучи максимально возможной, эта работа не зависит от свойств вспомогательного рабочего тела.

Отношение произведенной работы к количеству энергии, взятой у горячего тела, называется коэффициентом полезного действия (к. п. д.) тепловой машины (обозначим его буквой и).

Из сказанного выше ясно, что к. п. д. цикла Карно является наибольшим, вообще возможным, для любой тепловой машины, работающей при заданных значениях температур  своих горячей  и  холодной частей. Можно

показать, что этот коэффициент равен

Таким образом, даже в идеальном пределе полностью обратимой работы тепловой машины к. п. д. меньше единицы; доля 7УТ2 энергии, отдаваемой нагревателем, бесполезно переходит в виде тепла к охладителю. Эта доля тем меньше, чем больше (при заданном 7\) температура Г2. Температурой Тг является обычно температура окружающего воздуха, так что она не может быть понижена. Поэтому для уменьшения доли бесполезно затрачиваемой энергии в технике стремятся добиться работы двигателя по возможности при более высокой температуре Т2.

Коэффициент полезного действия реальной тепловой машины всегда меньше, чем т)макс, из-за неизбежно происходящих в ней необратимых процессов. Характеристикой степени совершенства двигателя, его близости к идеальному, может служить величина ц/г\макс—отношение к. п. д. реального двигателя к к. п. д. идеальной машины с теми же температурами источника энергии и холодного тела. Это есть, другими словами, отношение совершаемой тепловой машиной работы к максимальной работе, которая вообще могла бы быть получена в данных условиях, если бы двигатель работал обратимым образом.