А.Н. Аверкин, И.З. Батыршин, А.Ф. Блишун - Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта

Аннотация
ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1
§ 1.1. Два основных подхода к формализации нечеткости
§ 1.2. Виды областей значений функций принадлежности
§ 1.3. Гетерогенные нечеткие множества
§ 1.4. Виды областей определения функций принадлежности
§ 1.5. Нечеткие операторы
1.5,1. Треугольные нормы. Треугольной нормой (сокращенно і-нормой) называется двухместная действительная функция Т! [О, 1]Х[0, 1]-»-[0, 1], удовлетворяющая следующим условиям:
1.5.2. Треугольные конормы. Функция X- [0> 1] ^ [0> 1] “*■
1.5.3. Отрицания в теории нечетких множеств.
1.5.4. Нечеткие операторы как параметризованные семейства функций.
§ 2.1. Определение нечетких отношений
§ 2.2. Операции над нечеткими отношениями
§ 2.3. Свойства нечетких отношений
§ 2.4. Декомпозиция нечетких отношений
§ 2.5. Транзитивное замыкание нечетких отношений
§ 2.6. Классификация нечетких отношений
§ 2.7. Отношения сходства и различия
§ 2.8. Порядки и слабые порядки
§ 2.9. Приложения теории нечетких отношений
ГЛАВА 3
§ 3.1. Основные виды показателей размытости
§ 3.2. Аксиоматический подход к определению показателей размытости НМ
§ 3.3. Метрический подход к определению показателей размытости НМ
§ 3.4. Связь показателя размытости с алгебраическими свойствами решетки НМ
§ 3.5. Другие подходы к определению показателей размытости
ГЛАВА 4
§ 4.1. Методические замечания
§ 4.2. Нечеткие меры
4.2.1. Супераддитивные меры.
4.2.2. Субаддитивные меры. Меры правдоподобия.
§ 4.3. Особенности аппроксимации нечетких мер
§ 4.4. Нечеткие интегралы
§ 4.5. Применение нечетких мер и интегралов для решения слабо структурированных задач
4.5.1. Процесс субъективного оценивания.
4.5.2. Экспериментальное определение нечеткой меры.
4.5.3. Принятие решения в нечеткой обстановке.
4.5.4. Процесс обучения в нечеткой обстановке.
4.5.5. Применение нечеткого интеграла для оценки неопределенности НМ.
ГЛАВА 5
§ 5.1. Свойства нечетких чисел
§ 5.3, Решение уравнений с нечеткими числами
5.3.1. Уравнения с нечеткими отношениями и обычными математическими термами.
5.3.2. Уравнения с обычными отношениями и нечеткими математическими термами. Широкий класс задач математического программирования в нечетких условиях и анализа нечетких си-
§ 5.5. Логико-лингвистическое описание сложных систем и {L—R) -аппроксимация
5.5.1. Пример логико-лингвистического описания.
5.5.2. Логико-лингвистическое описание систем.
5.5.3. Построение многомерных алгоритмов нечеткого вывода (общий случай).
5.5.4. Представление композиционного правила вывода с помощью меры возможности.
5.5.5. Применение структурированных лингвистических переменных для построения алгоритмов нечеткого вывода.
5.5.6. Применение (L — і? )-аппроксимации для построения алгоритмов нечеткого вывода.
5.5.7. Принцип двойственности в (L — Л)-аппроксимации.
5.5.8. Особенности приближения экспериментальных функций принадлежности функциями (L — і?)-типа.
5.5.9. Алгоритмы нечеткого вывода с применением {L — і?)- аппроксимации функций принадлежности.
§ 5.6. Методы точной интерпретации
5.6.1. Полная интерпретация.
5.6.2. Вероятностная интерпретация.
5.6.3. Минимаксная и комбинированная интерпретация.
5.6.4, Интерпретация по максимуму функции принадлежности.
§ 5.7. Особенности лингвистической аппроксимации
§ 5.8. Обратная задача для нечетких отношений
§ 5.9. Практическое использование логико-лингвистических моделей
ГЛАВА 6
§ 6.1. Специальная нечеткая логика
§ 6.2. Многозначные н нечеткозначпая логики
6.2.1. Многозначные логики.
6.2.2. Нечеткозначная логика.
§ 6.3. Теория приближенных рассуждеипіі
6.3.1. Трансляционные правила.
6.3.2. Правила модификации.
6.3.3. Правила вывода.
6.3.4. Композиционное правило вывода.
6.3.5. Вывод на универсальной шкале.
§ 6.4. Анализ методов приближенных рассуждений
6.4.1, Методы рассуждений на основе modus ponens.
6.4.2. Свойства нечеткой импликации.
6.4.3. Применение приближенных рассуждений в прикладных задачах.
§ 7.1. Нечеткий язык и его свойства
§ 7.2. Нечеткие грамматики и их свойства
§ 7.3. Порождение языков нечеткими грамматиками
§ 7.4. Описание нечетких регулярных языков регулярными выражениями
§ 7.5. Определение нечеткого автомата
§ 7.7. Нечеткие регулярные грамматики и автоматы
§ 7.8. Реализация нечеткими автоматами временных соотношений*)
7.8.1. Нечеткая логика времени.
7.8.2. Секвенциальные автоматы.
7.8.3. Нечеткие секвенциальные автоматы.
ГЛАВА 8
§ 8,1. Определение нечеткого алгоритма
§ 8.2. Способы выполнения нечетких алгоритмов
§ 8.3. Представленпе нечеткого алгоритма в виде графа
§ 8.4. Алгоритмы обучения
8.4.1. Обучающийся нечеткий автомат.
8.4.2. Обучение на основе условной нечеткой меры.
8.4.3. Адаптивный нечеткпп логический регулятор.
8.4.4. Алгоритм формирования нечеткого отношения предпочтения.
8.4.5. Алгоритм уточнения лингвистических критериев.
§ 8.5. Описание простейших нечетких алгоритмов
8.5.1. Нечеткий логический регулятор процесса теплообмена [30].
8.5.2. Управление паровой машиной [35].
8.5.4. Другие приложения описанного подхода.
ГЛАВА 9
§ 9.1. Модели нечеткого математического программирования
§ 9.2. Модели нечеткой ожидаемой полезности
§ 9.3. Нечеткие модели коллективных решений
§ 9.4. Нечеткие модели многокритериальных задач
§ 9.5. Динамические модели принятия решения
§ 9.6. Лингвистические модели принятия решений
ГЛАВА 10
§ 10.1. Основные группы методов
§ 10.2. Прямые методы для одного эксперта
§ 10.3. Косвенные методы для одного эксперта
§ 10.4. Прямые методы для группы экспертов
§ 10.5. Косвенные методы для группы экспертов
§ 10.6. Методы построения терм-множеств
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Разделы

А.Н. Аверкин, И.З. Батыршин, А.Ф. Блишун - Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта

Похожие книги