§ 8.5. Описание простейших нечетких алгоритмов

Простейшие нечеткие алгоритмы являются частным видом алгоритмов, определенных в § 8.1. Для простейших нечетких алгоритмов рассматриваются функции входа и выхода и не используются функции переходов и операций. Этот тип алгоритмов получил широкое распространение при формализации опыта чело- века-оператора, управляющего технологическим процессом. Такие алгоритмы называются нечеткими логическими регуляторами.

В [22, 28, 36] разработан подход, направленный на формализацию опыта оператора, управляющего некоторым объектом. Определенные промышленные установки могут лучше управляться опытными операторами, чем обычными автоматическими регуляторами. Стратегия управления, используемая оператором, часто может быть сформулирована как набор правил, которые просто выполнить вручную, но трудно формализовать, используя обычные алгоритмы. Эта трудность возникает из-за того, что человек чаще использует качественные, а не количественные оценки при описании условий принятия конкретных решений. Следовательно, для моделирования управления такими процессами необходимо использовать нечеткую логику [7, 8]. В [30] описывается язык программирования, удобный для описания такого класса процессов. Приведем основные идеи этого подхода. Пусть качественная оценка А значения параметра, описывающего состояние процесса, формализована нечетким подмножеством А множества значений параметра U, а качественные оценки В, С значений управляющего воздействия формализованы нечеткими подмножествами В, С множества воздействий V. Тогда алгоритм управления будет строиться из правил следующего вида:

где каждое такое выражение задает отношение Ві = = (АіХВі)и~^{ВіХСі) в пространстве f/XF, а U, X — операции объединения, отрицания и декартова произведения соответственно.

Для заданного значения и каждое правило позволяет определить нечеткое множество воздеііствий Сі = и ° R{. Нечеткое управляющее воздействие определяется как объединение С =

^ ,

= и Сі' Для определения единственного управляющего воздей-

І=1

ствпя выбирается значение с максимальной оценкой или, если имеется плато у функции принадлежности, то выбирается значение в центре плато и т. д.

Результаты применения полученного нечеткого алгоритма управления показаны на рис. 8.9 [37], где используются следующие обозначения:

—    одно доминирующее правило;

     два противоречивых правила;

—    — отсутствие удовлетворительных правил.

Вид кривых может быть использован для оценки качества правил управления. Функция принадлежности А указывает, что для исследуемой области имеется одно доминирующее правило управления. Функция принадлежности С указывает, что не имеется подходящих правил для оценки управления. Функция принадлежности В указывает, что имеется, по крайней мере, два противоречивых правила. В двух последних случаях необходима модификация правил для того чтобы получить хороший алгоритм управления.

В настоящее время наиболее широкое применение при решении практических задач получили нечеткие логические регуляторы, позволяющие на основании лингвистической информации, полученной от опытного оператора, управлять сложными, плохо формализуемыми процессами.

Структура нечеткого логического регулятора, в котором используются эвристические правила принятия решений, показана на рис. 8.10. Такие регуляторы используются

аналогично традиционным регуляторам с обратной связью. Определение управляющих воздействий состоит из четырех основных этапов:

1)   получение отклонения;

2)   преобразование значения отклонения к нечеткому виду, такому как «большой», «средний»;

3)   оценка входного значения по заранее сформулированным правилам принятия решения посредством композиционного правила вывода;

4)   вычисление детерминированного выхода, необходимого для регулирования процесса.

Описываемый здесь подход значительно расширяет сферу взаимодействия человек — машина посредством формализации печетких алгоритмов. Далее будет рассмотрено несколько примеров практического применения нечеткого логического регулятора.