8.5.1. Нечеткий логический регулятор процесса теплообмена [30].

При создашш нечеткого логического регулятора нет необходимости в создании точной математической модели. Достаточно приблизительного представления о соотноіпении входных и выходных переменных, описывающих процесс. Рассматриваемый далее печеткий логический регулятор реализован на ЭВМ ІВМ/1800.

Описание процесса теплообмена. Горячая вода, циркулирующая по замкнутому трубопроводу под воздействием электронасоса, используется для подогрева холодной воды. Скорость потока горячей воды Рн является одним из двух входов нечеткого логического регулятора. Вторым входом является мощность, затрачиваемая на подогрев горячей воды. Величина потребляемой мощности, поставляемой генератором, регулируется посредстгіом усилителя и іпагового мотора.

Скорость потока холодной воды (/’с), текущей из о'бычного водопроводного крана и подогреваемой в теплообменнике в результате теплообмена с горячей водой, регулируется вручную клапаном. Скорость потока холодной воды не регулируется ав- тома,тически, поэтому она рассматривается как внешнее возмущение в управляемом процессе.

Задача регулирования состояла в следующелг: на основе значений скорости потока горячей воды Рн и потребляемой мощности W необходимо регулировать выходную температуру холодной воды Гсо и входную температуру горячей воды Тиі таким образом, ятобы они имели значенпя ?'соз и Ттв соответственно. Задачу усложняет существенная зависимость обеих температур от мощности, а также существенная нелинейность процесса. Схема процесса теплообмена приведена на рис. 8.11.

Выведем основные соотношения перечисленных характеристик процесса.

Связь между переменными Ей, W, Тсо и Тиі имеет следующий вид:

где с„, Ск — теплоемкости горячей п холодной воды. В этих выражениях предполагается, что вся энергия, получаемая от

генератора, передается холодной воде. Следовательно,

т. е. температура Тсо зависит только от одной входной переменной W. Для того чтобы найти Тні как функцию от входных переменных W и Fh, необходимо использовать зависимость от

температуры передачи тепла от одной жидкости к другой через некоторую поверхность;

гдв А ~ коэффициент, зависяіцип от конфигурации поверхности, и — коэффициент теплопроводности, 7’,„ — средняя разность температур жидкостей. Приближенное выражение для потребляемой мощности с учетом передачи тепла через поверхность

и, следовательно, для выходной температуры воды  получаем приближенную зависимость;

которая дает следующее выражение для Гя/-

Выходная переменная Тсо зависит только от одной входной переменной W. Температура же горячей воды Тщ существенно зависит как от потребляемой мощности W, так и от скорости потока горячей воды Рн. Эти факты указывают на то, что наиболее простой способ решения поставленной выше задачи следующий; осуществить регулирование Тсо посредством W, затем попытаться регулировать Тщ посредством /'’я- Следовательно, стратегия управления фактически состоит из двух достаточно независимых этапов.

Описание нечеткого логического регулятора процесса теплообмена. Для рассмотренного выше процесса теплообмена был разработан нечеткий алгоритм принятия решения, основанный на использовании отклонений Тсо и Тщ от установленных значений температур Тсое и Тнт, а таііже на использовании изменения указанных отклонений Тсое, Тщв, которые обозначаются далее I сакс И 2ІІ1ЕС.

Алгоритм предназначен для регулирования посредством W и Fn температуры потока холодной воды после теплоо'бмеппика п температуры потока горячей воды перед теплообменником, таким ебразом, чтобы они находились вблизи установленных значений. Другими словами, необходимо регулировать мощность \Ѵ и скорость потока горячей воды на основе переменных Тсое, Тніе, ТсоЕс, ТніЕс- Значения переменных были описаны посредством нечетких подмножеств, функции принадленшости которых приведены в табл. 8.6.

Нечеткие множества приведены на универсуме [—1, 1], т. е. значения переменных нормированы. Нечеткие значения выбирались следующим образом. Переменные Тсое и Тніе считаются «большими положительными», если опи больше чем 5°С, «средними положительными», если имеют место значения около 0,25°С. Для отрицательных значений характерные точки выбирались симметричными. Например, измеряемые значения Тсое лен?ат в интервале [—5, 5] и, следовательно, разделив граничные значе- вия на 5, получим функцию цринадлежности, приведенную в

табл. 8.6. После введения нечетких значений формулируются словесные (лингви^ические) правила, оцисывающие стратегию управления. Эти правила формулируются в виде условных предложений, не содержаш;их количественных значений.

Рассмотрим первоначально схему регулирования температуры холодной ііоды Тсо. Регулировать температуру Тсо разумно посредством изменения главным образом потребляемой мощности

W. Увеличение W приводит к увеличению температуры Тсо, следовательно, если имеет место положительное изменение мощности Well, то имеет место положительное отклонение температуры Тсое. Аналогично, если имеет место отрицательное изменение WcH, то и Тсое — отрицательное. Величина положительного или отрицательного изменения Wen зависит от величины положительного или отрицательного отклонения Тсое, например, Wen — большое положительное, если Гсов—большое положительное отклонение.

Для улучшения качества регулирования рассматривается изменение Геокс отклонения Тсое между последовательными замерами. В этом случае регулировапие осуществляется следующим образом. Если Тсо близка к установленной величине Тсов и в то же время достаточно быстро изменяется, так что Тсоес является большим или средним положительным, то разумно остановить

этот быстрый процесс средним отрицательным изменением W. Эта ситуация возникает в случае, когда ТСо приближается достаточно быстро к значепию ТСов от значения ТСо, которое меньше Тсов. В противоположном случае, если TCoes — большое и среднее отрицательное и Тсо снова близко к Tcos, то потребляемую мощность W необходимо подвергнуть среднему положительному изменению.

Используя описанное множество правил, можно увеличивать или уменьшать мощность W так, что температура Тсо будет достаточно быстро приближаться к требуемым значениям.

При регулировании температуры Тсо используется не только величина потребляемой мощности, но также и скорость потока горячей воды FH. В устойчивом состоянии значения Тсо не зависят от FH, но при изменении состояния выходная температура холодной воды Тсо увеличивается или уменьшается в зависимости от увеличения или уменьшения скорости потока горячей воды FH. Поэтому, чтобы сократить время стабилизации процесса, скорость FH подвергается среднему положительному изменению FHc, если Тсое является большим или средним положительным. Эта регулировка скорости FH оказывается разумной только в случае, если мы потребуем, чтобы отклонение This не было большим или средним положительным. В противоположном случае, когда значения Тсое являются большими или средними отрицательными и значения ТНт не являются большими или средними отрицательными, скорость потока горячей воды FH подвергается средним отрицательным изменениям FHC.

Аналогично формулируется стратегия регулирования температуры потока горячей воды Тш-

Алгоритм управления процессом теплообмена был написан на алгоритмическом языке APL, утверждения алгоритма на котором имеют следующий вид:

Гі = (большое положительное отклонение Тсое) или (среднее положительное Тсое) ;

Г2 = (большое положительное ГН/е)или (среднее положительное Тніе) ;

7,Нс = если (Ті и не Г2), то среднее положительное иначе FHa.

Описанный алгоритм был использован для управления установкой теплообмена и показал результаты, не уступающие по основным характеристикам (быстродействие по возвращению в устойчивое состояние после возмущения, стабилизация для различных заданных значений входных и выходных температур) известным регуляторам для такого класса устройств.