4.5.1. Процесс субъективного оценивания.

Рассмотрим задачу субъективного оценивания некоторым индивидом нечетко описываемых объектов, например, дом, лицо и т. д. [30—32]. Предположим, что объект характеризуется п показателями.

Пусть К = {si, .. — множество показателей. При оценивании дома такими показателями могут быть: = плош;адь,

«2 = удобства и т. д., а для лица = глаза, «2= нос и т. д. В общем случае множество К необязательно должно быть множеством физических показателей, оно может быть множеством мнений, критериев и т. д. Пусть h: К ^ [О, 1] — частная оценка объекта, т. е. h(s) — оценка элемента s. Если речь идет о распознавании образов, то h(s) может рассматриваться как характеристическая функция образа. На практике h{s) может быть легко определена объективно или субъективно.

Например, когда объект — дом, объективно имеем оценку h{si)= h (площадь) = 800 м’*, которая может быть нормализована числом из иитервала [О, 1]. Для лица мы можем пользоваться лишь субъективной оценкой индивида; например, h (глаза) = 0,7.

Предположим, что нечеткая мера для {К, 2^') является субъективной мерой, выражающей степень важности подмножества из К. Например, g({sj) выражает степень важности элемента Si при оценке объекта, g({si, S2})—аналогично обозначает степень важности показателей Sj и Sz- Необходимо отметить, что степень важности всего множества К равна единице.

Вычисляя НИ от /г до ^ получаем:

где е — обобщенная оценка объекта.

Уравнение (4.36) представляет собой свертку п частных оценок. Линейный обобщенный критерий используется обычно в том случае, когда отдельные показатели взаимно независимы. Свертка (4.36) может быть очень полезной, когда существует взаимозависимость показателей, что характерно для большинства задач выбора в нечеткой обстановке.

Процесс субъективного оценивания объектов предполагает идентификацию самой нечеткой меры.