5.5.4.       Представление композиционного правила вывода с помощью меры возможности.

Рассмотрим композиционное правило вывода (5.57). Нетрудно видеть, что максиминная композиция Ѵ-Аіі ° ' дает значение функции принадлежности для і&Р тз.

W Aj

І е I. Следуя определению меры возможности [10], можно легко

показать [45], что

является мерой возможности того, что «а« есть aj», т. е. Vie ^Р, Ѵ/е/ определяется «возможностная» мера сходства. Согласно основным свойствам мер возможности:

Здесь выражение в левой части означает меру возможности того, что составное понятие, описываемое значениями ЛП ац, а,2, • • •, Яіт, является составным понятием, характеризуемым

значениями ЛП Яі, ^2, • • ч Таким образом, получаем

где

Нетрудно показать, что  где

Функцию принадлежности отдельных выходов алгоритма нечеткого вывода определим как проекцию нечеткого соответствия jis', В этом случае будет справедливо следующее утверждение.

Утверждение 5.2. Пусть ѴгеР, являются нормальными подмножествами, тогда выводимые нечеткие подмножества по каждой из выходных переменных определяются из условия

где

Справедливость утверждения очевидна.