5.5.6. Применение (L — і? )-аппроксимации для построения алгоритмов нечеткого вывода.

Решение задач математического моделирования сложных систем предполагает необходимость оперирования большим количеством ЛП, что в свою очередь значительно усложняет реализацию алгоритмов нечеткого вывода на ЭВМ. Кроме того, хранение и ввод—вывод нечеткой информации является довольно сложной процедурой при реализации моделей на мини-ЭВМ и микропроцессорах. Поэтому существует проблема аппроксимации функций принадлежности нечетких подмножеств с целью создания эффективных вычислительных процедур. Нечеткие подмножества, которыми приходится оперировать при решении большинства практических задач, являются, как правило, унимодальными и нормальными. Одним из возможных методов аппроксимации унимодальных нормальных нечетких подмножеств яв.тіяется аппроксимация с помощью функций (L — R)- типа. В [25,27] (L — Л)-аппроксимация использовалась для упрощения вычислительных процедур с НЧ. Удобный вид представления функций принадлежности нечетких подмножеств делает возможным применение (L ~ Л)-аппроксимации в алгоритмах нечеткого вывода.

Определение 5.6. Пусть А задается (Ха(ж): Z[О, 1], ^ — множество действительных чисел;

Множества А называются нечеткими подмножествами (L — R)- типа тогда и только тогда, когда

где а — левый и правый коэффициенты нечеткости.

Пример функции принадлежности (L —й)-типа дан с интервалом толерантности \а', а"] на рис. 5.2.

Как видно из табл. 5.3, (L — Л)-представление охватывает все основные формы распределений.

Основная идея метода (L — Л)-аппроксимации заключается в переходе от выражений в терминах функций принадлежности к

выражениям с аргументами (L — й)-функций с целью получения аналитических,решений задач типа (5.62).