5.5.8.       Особенности приближения экспериментальных функций принадлежности функциями (L — і?)-типа.

Задача приближения экспериментальных функций принадлежности (х функциями (L —й)-типа сводится к выбору одной из функций L* {L — R)~ типа из заданного множества S’, для которой мера отличия р((х, L*) минимальна.

В качестве меры может быть выбрана метрика Минковского. При этом решается задача математического программирования

где w=(a, а)е5?Х5?+; а, а — параметры (L — Л)-функции; Хі ^ X <= Я; п — количество экспериментальных точек.

Применение метрики Минковского позволяет в зависимости от г выбирать различные меры отличия экспериментальных функций от теоретических [6].

Учитывая [6], нетрудно увидеть, что при г -> <»

а при г О

Следует отметить, что выбор г следует осуществлять в зависимости от вида функций принадлежности (L — Л)-типа и особенностей методов точной интерпретации. Однако на начальном этапе разработки логико-лингвистических моделей достаточно использовать критерии с г О, г = 1, г = 2. В ряде случаев, например [3], нетрудно получить аналитические решения задачи выбора (L — Л)-функций, но на практике удобнее пользоваться одним из численных методов минимизации.