5.5.9.       Алгоритмы нечеткого вывода с применением {L — і?)- аппроксимации функций принадлежности.

 Вид алгоритмов нечеткого вывода в случае (L — Л)-аппроксимации определяется как видом (L—Л)-функции, так и сочетанием этих функций для различных г, /, к.

Обозначим функции принадлежности нечетких подмножеств ИАу, Ис,-е 5^ (X),     как  = •t'i, a для

— как Lf^. Рассмотрим наиболее характерные

случаи.

1) ѴгеР V/e/(Ly = L;=L), VieP, y/k^K{L% = L), тогда с учетом утверждения 5.3 и следствия 5.1 получаем

где Ci(Xj), an(Xj), Ь»(г/*) — выражения для аргументов функций принадлежности (L — Л)-типа нечетких подмножеств Aj, Aij, Вц, в соответствии с обозначениями (5.65) — (5.67). Используя утверждение 5.4, можно показать, что

где

a'ij, a'ij, Cj, c'j, яу, a у, с,-, с, —параметры функций принадлежности нечетких подмножеств Aij, Cj — соответственно.

2)   Пусть функции принадлежности нечетких подмножеств Cj — аппроксимируются {L — Л)-функциями одного вида, а нечеткие подмножества Ьін — {Ь — Л)-функциями другого вида, т, е.

В этом случае

3)   Если Ѵг е Р (Ly = L- = L),   {ь\^ = І^, то

В тех случаях, когда выходные параметры являются обычными, процедура нечеткого вывода с {L — Л)-аппроксимацией значительно упрощается. Аналитическое решение задач, аналогичных (5.68) — (5.71) примет вид:

Таким образом, вычисление функций принадлежности (Хв' можно осуществлять, используя аналитические выражения для аргументов {L — Л)-функций. Применение (L — Д)-аппроксима-

ции позволяет сравнительно просто реализовать алгоритмы нечеткого вывода на ЭВМ.

Решение реальных задач моделирования и управления сопряжено с необходимостью точной интерпретации и/или лингвистической аппроксимации выводимых нечетких соответствий.