5.6.2.       Вероятностная интерпретация.

Идея вероятностной интерпретации заключается в том, что вместо функции принадлежности нечеткого соответствия (Хв», для определения г/, используется характеристическая функция нечеткого соответствия и-сре- за (В е [О, 1]. При этом

где % (у) — характеристическая функция нечеткого соответствия <о-среза Л'(со) = {г/1 цв'(у)    Вычисление Уд с помощью

(5.79) в общем виде является весьма громоздкой задачей. Однако существует возможность построения алгоритма, позволяющего упростить нечеткий вывод. Данный алгоритм базируется на следующем утверждении.

Утверждение 5.5. Пусть нечеткий вывод осуществляется с помощью выражения (5.57); тогда для произвольных нечетких подмножеств

где а,і((в), a'j{(x)), Ь,,.(со)—подмножества и-среза для Доказательство. Поскольку

то отношение (В-среза для В определяется из условия В'(о)) = = П aj (co)j X     (co)j, т. e. %{y) = 1, если Зг e

e P (V/ e I (ay (a) f] a'j((o) Ф 0) (Vk ^ К {у^ s 6^ (®)))- Утверждение доказано.