§ 6.3. Теория приближенных рассуждеипіі

Под приблингенпыми рассуждениями [59] понимается процесс, при котором из печетких посылок получаются некоторые следствия, B03M0JKH0, тоже нечеткие. Приближенные рассуждения лежат в основе способности человека понимать естественный язык, разбирать почерк, играть в игры, требующие умственных усилий, в общем, принимать решения в слониной и неполностью определенной среде. Эта способность рассуждать в качественных, неточных терминах отличает интеллект человека от интеллекта вычислительной машины.

В [5, 57—61] дается общая схема методов приближенных рас- суждений в нечеткой логике. В [57, 59] вводится понятие распределения возможностей для представления значений высказываний естественного языка, на основании которого разрабатывается ПРУФ —язык представления значений для естественных языков. ПРУФ использует нечеткую логику с лингвистическими значениями истинности, которые являются нечеткими подмножествами единичного интервала. Кванторам также разрешается принимать значения типа: «много», «мало», «несколько». Этим кванторам дается конкретная интерпретация, что позволяет транслировать в ПРУФ выражения тина: «Многие высокие мужчины много выше, чем большинство мужчин».

Будем говорить, что нечеткое высказывание вида  есть

F», где X — переменная, принимающая значение в универсуме

и ж F — нечеткое подмножество U, индуцирует распределение возможности пх равное F, т. е. Ux = F. Более явно, если u^U ти fXr: С/ [О, 1]— функция принадлежности F, тогда возможность того, что Х = и, задаваемая высказыванием «Z есть F», задается

где poss {X = м} — сокращение высказывания «возможность того, что X может принимать значение и». Мера возможности нечеткого множества А определяется как

Для проведения приближенных рассуждений с утверждениями типа «X есть А», необходимы трансляционные правила, которые моделируют их как распределение возможностей, необходимы правила модификации, позволяющие преобразовывать эти распределения в другие, семантически эквивалентные распределения возможностей и необходимы правила вывода, позволяющие выводить новые распределения возможностей.