6.3.2.       Правила модификации.

Если Р т Q два высказывания с распределениями возможностей Лр и Пд, тогда Р я Q называются семантически эквивалентными, что обозначается Р Q, тогда и только тогда, когда Лр = Лд. Говорят, что Р семантически влечет Q, что обозначается Р Q, тогда н только тогда, когда

Яр Е Яд.

Сформулируем общее правило модификации, обобщающее правило модификации для простых высказываний и применимое к высказываниям, полученным с помощью правил типа 1—4.

Общее правило модификации: если т — модификатор и Р — высказывание, то тР семантически эквивалентно высказыванию, которое получается в результате применения тп к распределению возможностей, индуцированному Р.

Для простых высказываний вида

правило совпадает с трансляционным правилом типа 2. Например, для т = «не», іітА = 1 — |д,а.

Для сложных высказываний правило записывается:

Например, «очень [X есть А я Y есть В)»<=^ ^Х есть очень А я Y есть очень 5».

Для высказываний с кванторами правило запишется

Например, можно положить М=«не». Эта формула обобщает стандартное правило отрицания в исчислении предикатов первого порядка ~]{Ух)Р (х) (За;) П -Р (х).

Для высказываний с оценками, например, с оценкой истинности, правило запишется

Например, для т=«не», т = «истина» получим не [X есть А есть пстинно) ^ X есть А не есть пстипно.