7.8.1. Нечеткая логика времени.

Только что рассмотренный пример показывает, что целесообразно создать логику времени, в которой можно было бы пользоваться такими нечеткими поня-

тиями, как «значительно быстрее», «ранее чем», «вскоре после этого» и т. п. Опишем элементы логики такого типа.

Через и будем обозначать некоторый временной интервал, отсчитываемый в абсолютном или относительном физическом времени. Если нас будут интересовать границы интервала U, то этот же интервал будет записываться как (мі, р<). В отличие от обычного понимания событий, происходящих во времени, мы будем трактовать их как нечеткие события. Нечеткое событие на интервале ti будет обозначаться как <а, U, Ца(іі)>. Здесь а — наименование события, U — временной интервал, а \ia{U) — функция принадлежности события а временному интервалу U.

Вместо    будем использовать специальные нечеткие кван

торы типа «в подавляющем большинстве случаев», «почти всегда», «часто», «примерно в половине случаев», «редко», «почти никогда», «в исключительных случаях». Эти кванторы (их список, конечно, можно продол/кпть, но мы для краткости не будем этого делать) будем обозначать как >|® (і = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Таким образом, запись вида >|^а(^г) содержательно будет трактоваться так: событие а происходит в интервале h почти всегда. Кроме указанных размытых кванторов в нашей логике будут использоваться различные операторы типа: «ранее», «до», «после того как произошло а» и т. п. Будем рассматривать временную логику в специальной секвенциальной форме, удобной для щ)иложений к теории автоматов.