1-4. ОБ ОСНОВНЫХ ЗАКОНАХ УПРАВЛЕНИЯ

Термин «закон управления» перешел в теорию управления из классической теории. Под законом понимают математическую зависимость, по которой управляющее устройство воздействовало бы на объект, если бы оно было безынерционным. Таким образом, «закон»— это идеализированный алгоритм управления. Фактический алгоритм управления будет несколько отличаться от «закона» за счет динамических искажений в управляющем устройстве. Но так как во многих промышленных регуляторах инерционность весьма мала в сравнении с инерционностью объекта, алгоритм управления в них близок к «закону», и этим термином широко пользуются.

В технике используется довольно много законов управления, еще больше их было предложено изобретателями. Среди них — линейные, нелинейные, непрерывные и импульсные и т.д. Закон регулирования тесно связан с конструкцией регулятора. В современных промышленных регуляторах он обычно реализуется в специальном блоке функционального преобразования.

Здесь будут рассмотрены самые распространенные законы, осуществляемые непрерывными линейными регуляторами по отклонению [32]. В этих простейших законах управляющее воздействие линейно зависит от отклонения, его интеграла и первой производной по времени. При описании законов удобно использовать безразмерные относительные переменные

где хо и Иб — базовые значения (например, соответствующие номинальному режиму объекта). Пропорциональный закон (П).

Регулятор, осуществляющий этот закон, также называется пропорциональным. Осуществляемое им регулирование будет статическим. Постоянная £р называется коэффициентом передачи (пропорциональности, усиления) регулятора, а обратная ему величина бр=1//гр — статизмом регулятора. При регулировании астатического объекта по схеме, показанной на рис. 1-1, г, ста-тизм регулирования равен статизму регулятора. При регулировании статического объекта статизмы системы регулирования 6С и регулятора бр связаны соотношением

где 80 = k0 — статизм объекта.

Интегральный закон (И).

Постоянная Т имеет-размерность времени и называется постоянной времени интегрирования. Интегральный регулятор — астатический, и именно с его помощью осуществляется рассмотренная ранее простейшая схема астатического регулирования.

Пропорционально-интегральный закон (ПИ).

Иногда его называют пропорциональным законом с интегральной коррекцией. На электростанциях регулирование частоты синхронных генераторов выполняется обычно путем «двойного» регулирования: статическим регулятором скорости турбины и астатической коррекцией, вводимой регулятором частоты электрического тока. В том, что регулятор ПИ осуществляет астатическое регулирование, можно убедиться, представив уравнение в форме

В состоянии равновесия при постоянных воздействиях dix/dt—Q; d(p/dt=0, откуда равновесие может иметь место лишь при ф=0.

Пропорционально-интегрально-дифференциальный закон (ПИД).

'Постоянные ТУи Тд соответственно называются постоянными времени интегрирования и дифференцирования. Регулятор ПИД также обеспечивает астатическое регулирование. Производная d(f/dt вводится в закон регулирования с целью повышения качества процесса регулирования.