6.4. ПРИЛОЖЕНИЕ К СЛУЧАЮ НОРМАЛЬНЫХ СМЕСЕЙ

Посмотрим, как эти общие результаты применяются в случае, когда плотности компонент нормально распределены, р (х]©;,

~ N {[іі, 2j). Следующая таблица иллюстрирует несколько различных ситуаций, которые могут возникнуть в зависимости от того, какие параметры известны (]/■) и какие неизвестны (?):

Случай 1 самый простой, и мы его рассмотрим подробно из педагогических соображений. Случай 2 более реальный, хотя несколько более сложный. Случай 3 представляет собой задачу, которая возникает, когда мы сталкиваемся с полностью неизвестным множеством данных. К сожалению, он не может быть решен методами максимума правдоподобия. Мы отложим на конец главы обсуждение того, что можно сделать, когда число классов неизвестно.