6.8.2. РОДСТВЕННЫЕ КРИТЕРИИ МИНИМУМА ДИСПЕРСИИ

Простыми алгебраическими преобразованиями мы можем избавиться от средних векторов в выражении J^ и получить эквивалентное выражение

где

В уравнении (28) s, интерпретируется как среднеквадратичное расстояние между точками і-й группы и подчеркивает тот факт, что критерий по сумме квадратов ошибок использует как меру подобия евклидово расстояние. Оно также подсказывает очевидный путь получения других функций критериев. Например, можно заменить s,- средним значением, медианой или, может быть, максимальным расстоянием между точками в группе. В более общем случае можно ввести соответствующую функцию подобия S (х, х') и заменить Sj такими

функциями, как   или

Как и раньше, мы считаем оптимальным такое разделение, которое дает экстремум критерия. Это приводит к корректно поставленной задаче, и есть надежда, что ее решение вскроет внутреннюю структуру данных.