6.8.3.2. След в качестве критерия

Самой простой скалярной мерой матрицы рассеяния является ее след—сумма ее диагональных элементов. Грубо говоря, след измеряет квадрат радиуса рассеяния, так как он пропорционален сумме дисперсий по направлениям координат. Таким образом, очевидной функцией критерия для минимизации является след Sw В действительности это не что иное, как критерий в виде суммы квадратов ошибок, поскольку из (33) и (34) следует

Так как tr 5j.= tr S^+tr и tr Sj. не зависит от разделения выборок, мы не получаем никаких новых результатов при попытке максимизировать tr Sg. Однако нас должно утешать то, что при попытке минимизировать внутригрупповой критерий Jg=tr мы максимизируем межгрупповой критерий