7.6.2. ОБОБЩЕНИЯ

Можно расширить основные понятия анализа областей, чтобы, кроме интенсивности, включить в анализ и другие характеристики изображений. Одной из наиболее интересных возможностей является разбиение изображения на области в соответствии с цветом. Для того чтобы рассмотреть эту возможность, нужно расширить определение функции интенсивности таким образом, чтобы включить в него цветовую информацию. Сделаем это, воспользовавшись тем, что пространство всех возможных цветов может быть представлено в виде трехмерного векторного пространства. Этот факт, в основе которого лежат скорее физиологические, чем физические данные, приводит нас к мысли определить функцию интенсивности как векторную функцию g {х, y)=[gi {х, у), {х, у), gg(x, у)], где gu g^ и gj—координаты цвета изображения в точке {х, уУ). Параметры цветового пространства могут, вообще говоря, выбираться многими способами; поэтому для полного определения функции интенсивности мы должны еще задать базисные векторы. Возможным базисом является набор трех «первичных» цветов; красного, зеленого и синего. Физически использование этого базиса соответствует получению трех (скалярных) изображений одной и той же сцены последовательно с помощью красного, зеленого и синего фильтров. Три компоненты функции интенсивности в этом базисе называются соответственно красной, зеленой и синей цветовыми составляющими и будут обозначаться далее соответственно как gj^ {х, у), gg {х, у)

и gaix, у)-

Анализ областей можно начать с образования элементарных связных областей, составленных из элементов изображения, у которых красная, зеленая и синяя координаты одинаковы. Затем области могут быть объединены согласно некоторому критерию, аналогичному критериям, описанным для черно-белых изображений. Например, мы можем объединить две области, у которых значения gR, go и gg близки. Особенный интерес представлял бы критерий, который позволил бы объединить две смежные области, имеющие

различные интенсивности, но один и тот же оттенок. Этот критерий был бы удобен, если бы мы хотели, чтобы на анализ не влияли изменения освещенности или наличие теней. С этой целью определим нормированные цветовые координаты точки изображения следующим образом (не указывая зависимости от .ѵ и у):

Так как эти три числа (называемые также хроматическими координатами или трихроматическими коэффициентами) в сумме дают единицу, мы можем взять любые два из них, скажем g^ и gg, и этого будет достаточно для того, чтобы определить нормированные цветовые координаты в некоторой точке на изображении. На рис. 7.20

показано возможное представление двумерного нормированного пространства цветов. Любой измеряемый нами нормированный цвет будет попадать внутрь треугольника; «чистые» красный, зеленый и синий цвета окажутся около вершин. Заметим, что нормировка цветов равнозначна изменению базиса трехмерного цветового пространства от первоначальных красной, зеленой и синей координат к нормированной красной, нормированной зеленой и общей интенсивности.

Анализ областей, основанный на нормированных цветах, не будет (в идеальном случае) чувствителен к изменениям интенсивности, но в то же время он будет чувствителен к изменениям того, что мы неточно называем «цветом». Например, предположим, что у нас имеется изображение, содержащее среди других объектов желтую поверхность; предположим далее, что поверхность частично находится в тени. В идеальном случае *) анализ областей, при котором в качестве входной информации используется двумерная векторная функция интенсивности с нормированными цветами [g> (х, у), gg(x, г/)], смог бы выделить всю желтую поверхность как единую область. В то же время анализ, основанный на использовании только скалярной функции интенсивности черно-белого изображения, по- видимому, разделил бы эту поверхность по линии тени на две области.

Здесь следует отметить, что, хотя мы и ввели цвет в качестве одного из средств анализа областей, совершенно очевидна возможность использования цвета и в других методах, которые мы обсуждали ранее. Например, можно оценивать градиент отдельно по каждой компоненте векторной функции интенсивности и затем суммировать значения модулей оценок. Этот процесс подчеркнул бы границы между областями различных цветов даже в том случае, когда области на черно-белом изображении имеют одинаковую яркость. Точно так же можно изменить и алгоритмы сравнения с эталоном, чтобы они могли использовать дополнительную информацию, содержащуюся в векторной функции интенсивности.