3.4.2. СЛУЧАЙ одной ПЕРЕМЕННОЙ: р(х^)

После получения апостериорной плотности p(ii\S^) остается только определить «условную по классу» плотность р{х\З^У). Из уравнений (14), (15) и (19) имеем

где

Следовательно, поскольку плотность p{x\St^) как функция х пропорциональна ехр [—(Ѵа) (•«—М'п)*/(о^+о®п)1. то плотность р (л:|.2^) распределена нормально со средним ц,„ и дисперсией а“+а^:

Другими словами, для получения «условной по классу» плотности р(х\^), имеющей параметрическую форму р(л:|}д.)^Л^((х, а^), следует просто заменить р на (х„ и а* на а®+а*. По сути дела, с условным средним обращаются так, как если бы оно было истинным средним, а увеличение дисперсии характеризует дополнительную неопределенность х из-за недостаточно точного представления о среднем значении р. Это и является окончательным результатом: плотность p(x\St^) есть требуемая условная по классу плотность p{x\(i)j, которая с априорными вероятностями Р(со^) составляет вероятностную информацию, требуемую для построения байесовского классификатора.