2.1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПОВЕДЕНИЯ ТРАЕКТОРИЙ ДИНАМИКИ ЗАГОТОВОК ШКУРОК ЖИВОТНЫХ В ФАЗОВЫХ ПРОСТРАНСТВАХ КОМПОНЕНТ ДЛЯ ПРОГНОЗА ЧИСЛЕННОСТИ

К обработке привлечены данные заготовок шкурок водяной полевки с 1934 г. по Новосибирской, с 1935 г. по Омской, с 1944 г. по Тюменской и с 1945 г. по Том­ской областям по 1982 г. включительно. Данные взяты отдельно по каждому из административных районов в облпотребсотозах и управлениях охотничье-промьтс- ловых хозяйств. Они предварительно логарифмирова­лись, как это принято в исследованиях по динамике численности животных [4, 55].

Для Омской области удалось получить гладкую траекторию динамики численности с квазипериодом 7—10 лет (рис. 5). Первая компонента (^1 = 50,6%) не рассматривается, так как она оказалась скользящей средней с постоянной и устойчивой тенденцией к паде­нию — трендом. В пространстве II и III сопряженных компонент годы массовых размножений отчетливо обо­собились, а гладкость траекторий процесса позволила описать его поведение дифференциальными уравнения­ми [36, 37]. Все это способствовало прогнозу, сделан­ному в 1980 г. на два года (см. рис. 5). Численность грызунов в этом году была высокая, отмечались пов­реждения сельскохозяйственных культур, однако нель­зя было с уверенностью сказать, пик ли это численно­сти или будет продолжаться ее подъем. К тому же в предшествующие годы массовых размножений чис­ленность значительно превышала наблюдаемую. Как видно из рис. 5, падение численности в последующие годы спрогнозировано удачно.

Из сравнения пика численности в 1980 г. с предше­ствующими следует заключить, что размах траекторий нельзя интерпретировать как амплитуду. Этот вывод распространяется на все случаи, когда данные предва­рительно логарифмируются. Однако отказаться от ло­гарифмирования при анализе динамики численности животных нерезонно, так как эта процедура позволяет перейти к коэффициентам воспроизводства популяции, что в прогнозе более существенно.

В некоторых случаях возможен прогноз для терри­торий меньшего масштаба, чем область, и основанный на иных закономерностях траекторий динамики числен­ности. Так, для Северного, Убинского и Куйбышевско­го районов Новосибирской области получены гладкие траектории с квазипериодом колебаний от 5 до 12 лет (см. рис. 5, б). Область фазового пространства, в кото­рой сосредоточились годы с высокой численностью водяных полевок, размыта. Тем не менее прослежива­ется четкая закономерность: вспышки протекают при переходе траекторий на правые ветви, что опять-таки обеспечивает их прогноз. Но не для всех районов пли их группировок можно получить прогноз численно­сти с использованием перечисленных приемов. Для ряда южных и восточных районов Новосибирской об­ласти, всех районов Томской и некоторых Тюменской не удалось найти подходящих для этой цели фазовых портретов. Поэтому прогноз численности для таких районов следует проводить в рамках общей схемы, описанных в 1.6 и 2.2.

Прогноз, основанный на анализе фазовых портре­тов, проверялся на зайце-беляке, белке, колонке и гор­ностае (рис. 6, а — г) (Новосибирская область). У всех видов отчетливо обособилась область массовых размно­жений, что обеспечило надежный прогноз. У колонка тренд не обнаружен, у горностая, белки и зайца-беляка ^ = 45,7; 44,3 и 39,3% соответственно. Подтвердилась синхронность колебаний численности горностая и ко­лонка (см. рис. 6, в, г), отмеченная еще за период 1883—1885 гг. [29], что указывает на устойчивость во времени механизмов, регулирующих численность жи­вотных.

В ряде случаев компоненты, которые привлечены для анализа траекторий, имеют дисперсии, близкие к дисперсиям первых двух компонент, полученных в результате разложения числа л. Для того чтобы отно­ситься к таким фазовым потретам с доверием, следует подтверждать характеристики, снимаемые с них, на­пример квазипериод, на независимых выборках и (или) соотносить их с литературными данными. Так, суммар­ная дисперсия II и III компонент, в которых обнару­жились правильные 3,5—5-летние колебания у водяной полевки в Коми АССР, не очень значительна

 

 

Однако повторились они 12 раз, что уже свидетельствует о реальности процесса. Более того, высокочастотные колебания оказались свойственны практически всем северным популяциям водяной полевки.

В Тюменской области, примерно на этой же широте, колебания оказались 4—6-летними, повторились они 6 раз (Хп+ш = 31,5%). В Якутии наблюдаются 3-5-

23летние колебания с незначительной амплитудой [26, 28], в Карелии, бассейнах Северной Двины и Камы соответственно 3—6-, 3—4- и 5—6-летние 127, 56, 57]. В то же время в Тюменской области имеется слабая квазициклическая составляющая примерно с периодом 13 лет, и в Якутии за 28 лет наблюдений отмечено два резких подъема численности [28]. Значительно южнее, в Омской области и северных, северо-западных районах Новосибирской области, проявляются колебания соот­ветственно 5—10- и 5—12-летние, роль которых в более высоких широтах менее существенна. Они также ус­тойчивы во времени: начиная с 1898 по 1922 г. их ква­зипериод в Новосибирской области составлял 7—

9 лет [58].

Таким образом, поведение квазициклических со­ставляющих оказалось территориально приуроченным. По направлению к северным границам ареала вида колебания становятся более четкими, возрастает их частота и уменьшается мощность. Наличие географиче­ских градиентов в колебаниях численности водяной полевки подтверждает закономерности, вскрываемые методом главных компонент.

Несколько иные закономерности в динамике числен­ности зайца-беляка. По данным конца прошлого и на­чала нынешнего веков, на юге и юго-западе СССР коле­бания особенно коротки и повторяются каждые 5 лет. Примерно на уровне 56 с. га. в областях: Москов­ской — 4—5 лет, Ивановской — 4, Горьковской — 7; в Татарской АССР — 7 и Башкирии — 5—6 лет. В Ле­нинградской области они равны 6 годам (5—8), а в Ар­хангельской и Вологодской областях, а также в Каре­лии — уже 9—11 годам [29, 59]. Исключением, пожа­луй, является Куйбышевская область, в которой отмечаются примерно 6—8-летние колебания [59]. В этих же источниках указывается, что в восточных и северо-западных районах страны продолжительность колебаний возрастает: в Западной Сибири — 8—10 лет, в Иркутской области — 9 ив Якутии — 12 лет. Эти квазипериодические составляющие динамики числен­ности не претерпели существенных изменений и до последнего времени [25, 60].

Следовательно, квазипериоды колебаний численно­сти зайца-беляка удлиняются не только по мере движе- ния к северу, но и на восток.

Найденные нами квазициклическне флуктуации зай­ца-беляка вписываются в сформулированную законо­мерность: в Новосибирской области квазипериод со­ставляет 15 лет (см- рис. 6), в Омской — 14—16

(Ьп+ш = 54,9, Бп+тп = 21,2%), Коми АССР - 14- 16 лет (^п+ш = 18,5, |11+ш = 16,8%).

В колебаниях численности оелки встречаются при­мерно такие же географические закономерности, как и у водяной полевки. В более высоких широтах .Коль­ский полуостров и Карелия, зарегистрированы колеба­ния [29, 55], соответствующие 4—э-летним в Ко­ми АССР (^н-ып = 18,5, Ыц-т = 15,8%). Южнее и восточпее, на независимых выборках из Омской, Ново­сибирской и Томской областей нами получена 5— 7-летняя составляющая динамики численности белки, которая практически не отличается от имеющейся в ли­тературе за период наблюдений с 1934 по 1970 г. [61]. Ранее, с 1910 по 1916 и с 1922 по 1930 гг. на террито­рии Омской области также наблюдалась сопоставимая с ней 5—6-летняя квазицикличность [29]. В колебани­ях численности алтайской белки уже можно встретить и 6—«^-летние квазипериодическис составляющие [61], а в Восточных Саянах наряду с 4—5-летними и 9—10- летние [43].

Учитывая, что одной: пз независимых причин, влия­ющих на колебания численности белки, может быть урожай кедрового ореха [55, 62], мы проверили такую возможность. Действительно, в динамическом ряду по урожаю кедрового ореха в Томской области присутст­вует 6-летняя квазициклическая составляющая (р1+п — 46,3, |ц-п — 37,2%) со значительной ампли­тудой в 1956—1978 гг.

] еографическая изменчивость составляющих дина­мики численности горностая не входит в противоречие с изменчивостью, раскрытой на других видах живот­ных. Квазипериодичности в динамике численности гор­ностая в Новосибирской — 12—13 лет <см. рис. 6, г) и Омской областях — 11 — 14 лет (|(й+ш = 28,9, и+ш — 32,5%), а также в южных районах Тюмен­ской области — 9—10 лет 'Я1+Т1 = 52,2,      = = 2,0%) хорошо соответствуют цруг другу. Примерно похоже меняется численность в бассейне Вилюя, в Лен­ском районе и в районах Центральной Якутии, хотя в целом, включая и Якутию, у горностая обычны бо­лее высокочастотные — 2—4-, 5—С- и 3—б-летние ко­лебания [25, 29, 63]. В Коми АССР нами получены характерные для северных широт 3—4-летние колеба­ния (Хн+ттт = 18,9, ^н+ш — 11,4%), которые повто­рились 15 раз.

В фазовых пространствах IV и V главных компо­нент в Новосибирской и Омской областях выявлен дополнительный источник флуктуации численности гор­ностая, порождающий 7—8-летние колебания. Диспер­сия, которая приходится па эти компоненты, крайне мала: в Новосибирской области ^1у+у = 10,9, |1У+У = 29,3%, в Омской — 18,9 и 26,9%. Тем не

менее, учитывая, что колебания получены на независи­мых выборках, мы склонны предполагать участие еще одной независимой причины, вызывающей изменение его численности на этих территориях, тем более, что близкая 6—9-летпяя квазицикличность (Яц+ш = 7,7, Еи+ш — 8,8%) обнаружена в соседней, Томской об­ласти.

Итак, фазовые портреты, получаемые в пространст­вах сопряженных главных компонент, действительно имеют отношение к колебаниям численности животных, на что указывает вполне закономерное территориаль­ное поведение их квазициклических составляющих. Поэтому вполне оправдано использование фазовых портретов для анализа и прогноза численности жи­вотных .

Безусловно, что прогноз численности, основанный только на закономерностях, визуально выявляемых с помощью фазовых портретов, не может быть одинако­во эффективным для всех видов и для любых участков их ареала хотя бы потому, что в отдельных случаях для прогноза могут оказаться значимы дополнительные источники флуктуации численности, обнаруживаемые в более отдаленных компонентах. К тому же не для всех видов, как, например, для светлого хоря в Ново­сибирской и Омской областях, удается получить сколь­ко-нибудь закономерные, обеспечивающие прогноз тра­ектории. Также очевидно, что, несмотря на значитель­ную инерционность динамики численности животных, эффективность прогнозов более чем на год вперед бу­дет резко снижаться. Например, для ондатры прогноз, данный в 1980 г. [37] на возрастание численности к 1982—1983 гг., не оправдался. И хотя численность в 1981 г., несмотря на засуху, катастрофически сказав­шуюся на воспроизводстве вида, стала выше, тем не менее последующие также засушливые годы срезали начавшийся подъем.