1.3. СОПРЯЖЕННОСТЬ КОМПОНЕНТ И ИХ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

 

 

Многомерная и траектория

Несмотря на ортогональность, не все компоненты являются независимыми и, сдвигая компоненты друг относительно друга, можно получить весьма высокие коэффициенты корреляции. Будем называть такие ком­поненты и соответствующие им собственные векторы (фильтры) сопряженными. Как правило, именно в про­странстве сопряженных компонент наблюдаются наи­более гладкие и закономерные траектории, доставляю­щие информацию о внутренней структуре процессов, порождающих данный ряд, вплоть до возможности иногда составить систему дифференциальных уравне­ний [36, 37].

Так, при обработке гелиоцентрических долгот каж­дой из планет Солнечной системы, взятых из работы [45], практически вся дисперсия оказывается сосредоточенной в первых двух компонентах; траектория в этих компонентах представляет собой окружность, а сами компоненты, естественно, являются сопряжен­ными вследствие ортогональности и функциональной зависимости синуса и косинуса одной частоты. Если же просуммировать ряды, относящиеся к разным плане­там, и обработать главными компонентами, то сущест­венно ненулевых компонент оказывается ровно вдвое больше, чем планет. Следовательно, каждой паре со­пряженных компонент соответствует одна порождаю­щая их причина. В общем случае такая группа также наиболее часто состоит из двух компонент, однако их число может и варьировать.