4.3.  Контроль зрівноваження

     Перший контроль виконання процедури зрівноваження виконується за формулою

 

                                       

 

або для нашого розрахункового файла

  =МУМНОЖ(A57:I65;T68:T76) )  F2,Ctrl+Shift+Enter (4.6)

                                

І в нашому випадку

 

L'=N*A'

3547,000

17021,236

17645,910

13821,356

16594,198

17097,288

17151,995

16225,165

17469,865

Контроль1

Другий контроль процедури зрівноваження виконується за формулою

 

   (4.7)

 

       У формулі (6.3) символом  [      ] позначені суми за Гаусом.

Розрахунок був проведений в   MS  Excel  за формулою

 

=S40-МУМНОЖ(ТРАНСП(T68:T76);R68:R76)) 

F2,Ctrl+Shift+Enter                                                         (4.8)

     В чарунку S40 знаходилася сума квадратів  [YY], в діапазоні (T68:T76) знаходилися значення в діапазоні знаходилися вільні члени нормальних рівнянь.

      В матричній формі запис формули контролю зрівноваження буде

 

               (4.9)

 

          В нашому випадку отримали

 

 

Різниця між даними числами склала    Δ=0,00000002, що говорить про коректність процедури зрівноваження в цілому.

           Третім контролем процедури зрівноваження був розрахунок за формулою

=ЛИНЕЙН(R2:R39;H2:P39;1;1) F2,Ctrl+Shift+Enter..(4.10)

     Діапазоном (R2:R39) відмічені екзаменаційні оцінки Ycп, діапазоном (H2:P39) відмічені результати експертних оцінок студентів.

     Як видно із табл.6.1 , лише для коефіцієнтів a8,а7,а5,а4,а2,а1 і а0  середні квадратичні похибки менші самих коефіцієнтів.

 

   Таблиця 4. Другий контроль процедури зрівноваження

           a8                   a7                   a6                    a5                      

2,890343953   2,433299023   -0,14214063   6,503592932        =аі    A''трансп

0,36853683     0,083959954   0,13876732     0,350531961   стандарт S     ai=S√dii

0,988708458   0,47213255     #Н/Д   #Н/Д          R^2              µ

317,4117628   29        #Н/Д   #Н/Д   Fкритерій        n-m-1

566,0318761   6,464365192   #Н/Д   #Н/Д   [(Y'-Yср)^2]   [VV]

           a8                   a7                   a6                    a5                      

                                 Продовження таблиці 4.

        a4                     a3                     a2                   a1                   a0

-1,049493       -0,063645       5,14170255     5,379875         53,933095

0,177414         0,091649         0,54223826     0,298263         2,8954443

#Н/Д   #Н/Д   #Н/Д   #Н/Д   #Н/Д

#Н/Д   #Н/Д   #Н/Д   #Н/Д   #Н/Д

#Н/Д   #Н/Д   #Н/Д   #Н/Д   #Н/Д

 Розраховуючи зрівноважені значення , отримали

             Таблиця 5.Зрівноважені значення

Y'=X*A'         V=Y'-Yспт     VV

101,9816         0,15482           0,02397

94,36484         0,41483           0,172081

94,36484         -0,05094         0,002594

94,49213         -0,38771         0,150321

89,09034         0,00000           2,67E-24

95,54162         0,11669           0,013617

94,36484         0,12852           0,016517

94,55578         0,46789           0,218924

94,36484         -0,87424         0,764297

83,38571         -0,28183         0,079431

94,36484         0,76552           0,58602

81,20607         -0,03358         0,001127

94,1684           0,07867           0,006189

94,49213         -0,16853         0,028402

96,52747         0,12714           0,016165

95,47798         0,00631           3,98E-05

96,6017           -0,09532         0,009085

94,50698         -0,09634         0,009282

82,46778         0,26423           0,069818

94,49213         -0,77265         0,596992

101,9816         0,15482           0,02397

95,47798         0,33097           0,109542

91,27805         0,17724           0,031412

94,49213         -0,09319         0,008684

94,49213         0,75752           0,573832

95,47798         -0,88001         0,774422

94,49213         0,46847           0,219464

94,36484         -0,00025         6,26E-08

94,49213         0,65067           0,423365

88,98497         -0,13395         0,017942

94,49213         -0,63429         0,402328

89,04861         0,28877           0,083389

94,36484         0,14633           0,021412

94,49213         -0,93704         0,878043

94,49213         0,24107           0,058114

94,36484         -0,18519         0,034294

92,65128         -0,14366         0,020637

94,36484         -0,02217         0,000491

3547    6,3E-10           6,464365