Зміст

ВСТУП............................................................................................................…….5

 РОЗДІЛ 1. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ……………………………...8

1.1. Поняття моделі та моделювання........................................................……8

1.2. Імітаційне моделювання та метод статистичних випробувань.......….12

 РОЗДІЛ 2. ГЕНЕРАЦІЯ ВИПАДКОВИХ ЧИСЕЛ..................................…......16

2.1. Способи отримання випадкових чисел............................................…...16

2.2. Генератори ПВЧ та метод статистичних випробувань Монте-                Карло..................................................................................................…....24

2.3. Генератор випадкових чисел в Delphi..............................................…...27

РОЗДІЛ 3. ПРЕДСТАВЛЕННЯ ІСТИННОЇ МОДЕЛІ ЯКОСТІ ЗАСВОЄННЯ БАЗОВОЇ ДИСЦИПЛІНИ ...................................................................................29

3.1Представлення істинної моделі …..….…………………………..………29

3.2.Генерування істинних похибок для дослідження математичної

моделі методом статистичних випробувань Монте Карло….…………….30

3.3. Побудова спотвореної моделі…………….………………….….33

РОЗДІЛ 4.  ПОБУДОВА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ……………………….34

4.1. Підбір параметрів способом найменших квадратів..………..34

4.2   Реалізація процедури строгого зрівноваження………………………..35

4.3. Контроль зрівноваження………………………………………………...35

            4.4. Оцінка точності параметрів, отриманих із рішення системи нормальних рівнян………………………………………………………..….44

РОЗДІЛ 5. РОЗРОБКА ПРОГРАМНОГО ПРОДУКТУ….……..………..........49

5.1. Засоби розробки програмного продукту……………….…………..……...48

5.2.Опис  програмного продукту……..………………………………...49

ВИСНОВКИ................................................................................................……...59

 СПИСОК ТЕРМІНІВ ТА СКОРОЧЕНЬ...................................................……..61

  ЛІТЕРАТУРА ТА ДЖЕРЕЛА..................................................................……..62

Додаток 1. Графік істинної моделі.............................................................……..64

Додаток 2. Графік спотвореної моделі.....................................................……...65

Додаток 3. Графік істинних і абсолютних похибок..................................…….66

Додаток 4. Графік обернених ваг..................................................................…...67

Додаток 5. Графік середніх квадратичних похибок функції...............……......68

Додаток 6. Графік абсолютних і середніх квадратичних похибок функції….69

Додаток 7. Графік середніх квадратичних похибок коефіцієнтів та їх значущості...................................................................................….....70

Додаток 8 Блок-схема розрахунків в Ms Excel……...........................................71

Додаток 9..........................................................................................................…..73

Додаток 10..............................................................................................................81

Додаток 11..............................................................................................................86