1.1.1 Власна електропровідність напівпровідників

При збільшенні температури (Т>0) деякі валентні електрони отримують енергію, якої вистачає, щоб розірвати ковалентний зв’язок (рисунок 1.3а).

 Унаслідок цього у міжатомному зв’язку виникає одиничний заряд – дірка. На енергетичній діаграмі НП це явище супроводжується виникненням вільного енергетичного рівня   (рис. 1.3б).

                      

Рисунок 1.3 Механізм власної провідності НП: а – кристалічна решітка при Т>0; б – енергетична діаграма

 

На місце утвореного розриву ковалентного зв’язку (вільний рівень у ВЗ) може перейти електрон із сусідньої ковалентної пари, і тоді відбудеться “заповнення” місця попереднього розриву й утворення дірки у новому місці.

 Це рівносильне переміщенню дірки. Таким чином, у чистому бездомішковому НП утворюються вільні носії заряду – електрони і дірки, тобто відбувається генерація вільних носіїв.

Крім збільшення температури, причиною генерації носіїв може бути освітлення напівпровідника. Генерація супроводжується зворотним процесом – рекомбінацією. Рекомбінація – це відновлення ковалентного звязку, утворення при зіткненні пари електрон-дірка нейтрального атома.

 На енергетичній діаграмі процес рекомбінації відповідає поверненню електрона з ЗП назад до ВЗ. При встановленні теплової рівноваги процеси генерації та рекомбінації компенсують один одного, і при температурі у НП утворюється певна концентрація вільних електронів ni і вільних дірок рі  заповнених рівнів у зоні провідності. Ці концентрації можна визначити за формулою

 

,                                    (1.1)

 

де DW – ширина забороненої зони (тобто енергія, яку треба віддати валентному електрону, щоб він став вільним носієм заряду), k=1,38* 10-23Дж/К – стала Больцмана, А – коефіцієнт пропорційності, що залежить від матеріалу напівпровідника (А=5*1019см-3 для германію; А=2*1020см-3 для кремнію).

Індекс у позначеннях власних концентрацій носіїв ni та рі походить від англійського слова intrinsic – притаманний.

Із формули (1.1) випливає, що концентрація носіїв заряду, а отже, і власна електропровідність напівпровідника будуть тим більші, чим більша температура і чим вужча заборонена зона. Для найбільш поширених напівпровідників ширина ЗЗ дорівнює: для германію DW=0,72 еВ; для кремнію DW=1,12 еВ; для арсеніду галію (GaAs) DW=1,41 еВ.

На рисунку 1.3б рівень Wі, збіжний із серединою ЗЗ, - це рівень Фермі. Як відомо з фізики, цей рівень відповідає енергетичному рівню, на якому електрон з’являється з ймовірністю, що дорівнює 0,5.