12.2 поняття про дифузію. Закони дифузії

 

                Дифузією називається переміщення молекул

                речовини у нерухомому   середовищі під дією

                градієнта концентрацій.

 

                Розрізняють дифузію лінійну та просторову, нескінченну та обмежену, стаціонарну та нестаціонарну. Лінійна дифузія відбувається в одному напрямку, просторова - у різних напрямках. Дифузія називається нескінченною , якщо фронт дифузії у процесі гетерогенної реакції не встигає досягнути границі системи; дифузія є обмеженою, якщо фронт досягає границі системи. Під фронтом дифузії розуміють границю всередині розчину, де ще не помітні зміни концентрації,  які спричинені процесом дифузії. При стаціонарній дифузії концентрація речовини в будь-якій заданій точці простору не змінюється з часом; при нестаціонарній -  змінюється.

                Швидкістю дифузії dn/dt  називають кількість речовини n, яка проходить крізь даний поперечний перетин в одиницю часу.

                Кількісні закономірності дифузії описуються двома рівняннями Фіка. Відповідно до першого рівняння Фіка швидкість дифузії пропорційна площині S  поперечного  перетину та градієнту концентрацій dc/dx:

,

де D - коефіцієнт дифузії, м2/с. Коефіцієнт дифузії є швидкістю дифузії крізь перетин 1 м2 при градієнті концентрацій 1 моль/м3. Знак “мінус” у лівій частині з’являється тому, що дифузія відбувається у бік зменшення концентрації, тобто проти напрямку градієнта.

                Друге рівняння Фіка можна вивести, якщо розглядати два поперечних перерізи 1 м2 на відстані dx один від одного.  Воно описує зміну концентрації речовини в елементі об’єму між цими перерізами (1×dx м3) за одиницю часу та для лінійної дифузії має вигляд

.

 

Для просторової дифузії друге рівняння Фіка перетворюється у

.

                Залежність швидкості дифузії від температури задається рівнянням

 

                                                D = D0 × exp (-ED/RT),

Або

 

                                                lnD = lnD0 - ED/RT,

 

де D0 - передекспоненціальний множник, а ЕD - енергія активації дифузії. Слід звернути увагу на подібність наведених   рівнянь   з   рівнянням   Арреніуса   (див. лекцію

№ 9).